題目列表(包括答案和解析)
2．
(
為虛數單位)的運算結果是_______________．
1．設角
的終邊過點
，則
______________．
22．(12分)
在某校舉行的數學競賽中，全體參賽學生的競賽成績近似服從正態分布
。已知成績在90分以上(含90分)的學生有12名。
(Ⅰ)、試問此次參賽學生總數約為多少人？
(Ⅱ)、若該校計劃獎勵競賽成績排在前50名的學生，試問設獎的分數線約為多少分？
可共查閱的(部分)標準正態分布表
 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
1.2 1.3 1.4 1.9 2.0 2.1 |
0.8849 0.9032 0.9192 0.9713 0.9772 0.9821 |
0.8869 0.9049 0.9207 0.9719 0.9778 0.9826 |
0.888 0.9066 0.9222 0.9726 0.9783 0.9830 |
0.8907 0.9082 0.9236 0.9732 0.9788 0.9834 |
0.8925 0.9099 0.9251 0.9738 0.9793 0.9838 |
0.8944 0.9115 0.9265 0.9744 0.9798 0.9842 |
0.8962 0.9131 0.9278 0.9750 0.9803 0.9846 |
0.8980 0.9147 0.9292 0.9756 0.9808 0.9850 |
0.8997 0.9162 0.9306 0.9762 0.9812 0.9854 |
0.9015 0.9177 0.9319 0.9767 0.9817 0.9857 |
21. (12分)已知數列(8×1)/(12×32)，(8×2)/(32×52)，…，(8×n)/[(2n－1)2×(2n+1)2]，…，Sn為其前n項和。計算得S1＝8/9，S2＝24/25，S3＝48/49，S4＝80/81，觀察上述結果,推測出計算Sn的公式，并用數學歸納法加以證明。
20.(12分)張三開車回家途中有6個交通崗，他在每個路口遇到紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是
(1)設
為他在途中遇到的紅燈次數，求的期望和方差；
(2)設
表示他在首次停車前經過的路口數，求的分布列。
19. (14分)從5名女生和2名男生中任選3人參加英語演講比賽，設隨機變量表示所選3人中男生的人數.
(1)求的分布列； (2)求的數學期望；
(3)求“所選3人中男生人數
”的概率.
18.
(12分)求下列函數的導數：
(1)
； (2)
.
17. (12分)求下列極限：
(1)
；
(2)
.
16.隨機變量ξ的概率分布規律為
其中
是常數，則 
的值為
.
15．某縣三個鎮共有高中生2000名，且這三個鎮高中生人數之比2：3：5，若學生甲被抽到的概率為
，則這三個鎮被抽到的高中生人數分別為________，________，________.
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