題目列表(包括答案和解析)
4.
等于( B )
A. 1 B. 
C. 0 D.
3．若ξ~ B(n， p)，且Eξ＝6，Dξ＝3，則P(ξ=1)的值為( C )
A. 
B. 
C. 
D. 
2．要從已編號(1-50)的50枚最新研制的某型號導彈中隨機抽取5枚來進行發射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統抽樣方法,確定所選取的5枚導彈的編號可能是( B )
A. 5、10、15、20、25 B. 3、13、23、33、43
C. 1、2、3、4、5 D. 2、4、8、16、22
1．設隨機變量ξ的分布列為P(ξ=i )=a
, i=1,2,3，則a的值為( D )
A. 1
B. 
C. 
D. 
(17)(本小題滿分12分)
編號為1、2、3的三位學生隨意入座編號為1、2、3的三個座位，每位學生坐一個座位，設與座位編號相同的學生的個數是
．
(Ⅰ)求隨機變量的概率分布；
(Ⅱ)求隨機變量的數學期望和方差．
(18)(本小題滿分12分)
如圖，已知在等邊△ABC中，AB＝3，O為中心，過O的直線交AB于M，AC于N，設
∠AOM＝
(60°≤≤120°)，當分別為何值時，
取得最大值和最小值．
(19)(本小題滿分12分)
在△ABC中，CD為∠C的平分線，AC＝4，BC＝2，過B作BN⊥CD于N，延長
BN交CA于E，作AM⊥CD，交CD的延長線于M，將圖形沿CD折起，使∠BNE
＝120°．求：
(Ⅰ)折起后AM與BC所成的角；
(Ⅱ)折起后所得的線段AB的長度．
(20)(本小題滿分14分)
已知數列
的通項為
，前n項和為
，且是與2的等差中項；數列
中，
＝1，點
在直線x－y+2＝0上．
(Ⅰ)求數列、的通項公式；
(Ⅱ)設的前n項和為
，試比較
與2的大小；
(Ⅲ)設
，求
的最小整數c．
(21)(本小題滿分12分)
一條斜率為1的直線l與離心率為
的雙曲線
交于P、Q兩點，
直線l與y軸交于R點，且
，求直線與雙曲線的方程．
(22)(本小題滿分12分)
已知函數
．
(Ⅰ)若x＞1，求證：
；
(Ⅱ)是否存在實數k，使方程
有四個不同的實根？若存在，
求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．
(13)i為虛數單位，復數
等于___________________．
(14)求極限：
____________________．
(15)已知
的展開式中
的系數為9，則常數a的值為_______________．
(16)已知函數
給出下列四個結論：
① 當且僅當
時
取得最小值；
② 是周期函數；
③ 的值域是
；
④ 當且僅當
時
．
其中正確結論的序號是：___________________________．
(1)已知向量a＝
，b＝
，且(a+
b)⊥(a－b)，則等于
(A)1 (B)－1 (C)3 (D)－3
(2)如果森林區的森林蓄積量每年平均比上一年增長10.4%，那么經過x年可以增長到原來
的y倍，則函數
的圖象大致為
(3)若3個平面將空間分成m部分，則m的值為
(A)4 (B)4或6 (C)4或6或7 (D)4或6或7或8
(4)同一天內，甲地下雨的概率是0.15，乙地下雨的概率是0.12，假定在這天兩地是否下雨
相互之間沒有影響，那么甲、乙兩地都不下雨的概率是
(A)0.102 (B)0.132 (C)0.748 (D)0.982
(5)已知F是拋物線
的焦點，P是該拋物線上的動點，則線段PF中點的軌跡方程是
(A)
(B)
(C)
(D)
(6)已知條件p：
＞2，條件q：5x－6＞
，則
是
的
(A)充分必要條件 (B)充分非必要條件
(C)必要非充分條件 (D)既非充分又非必要條件
(7)直線
與圓
在第一象限內有兩個不同的交點，則m的取值范圍是
(A)1＜m＜2 (B)＜m＜3 (C)1＜m＜ (D)＜m＜2
(8)已知函數
在區間
上是增函數，則實數a的取值范圍是
(A)
(B)
(C)
(D)
(9)若x＞4，則函數
(A)有最大值-6 (B)有最小值6 (C)有最大值-2 (D)有最小值2
(10)設球O的半徑為R，A、B、C為球面上三點，A與B、A與C的球面距離都為
，B與C的球面距離為
，則球O在二面角B-OA-C內的那一部分的體積是
(A)
(B)
(C)
(D)
(11)將函數
的圖象按向量a＝
平移，得到函數
的圖象，那么
函數是
(A)
(B)
(C)
(D)
(12)已知符號函數
則方程
的所有解之和是
(A)0
(B)2
(C)
(D)
汕頭市2004年普通高校招生模擬考試
數 學
第Ⅱ卷 (非選擇題 共90分)
22.(本小題滿分14分)
(文科做)已知f(x)是定義在［-1,1］上的奇函數,且f(1)=1，若a,b∈［-1,1］,a+b≠0有
＞0.
(1)判斷函數f(x)在［-1,1］上是增函數，還是減函數，并證明你的結論；
(2)解不等式f(x+
)＜f(
(3)若f(x)≤m
-2am+1，對所有x∈［-1,1］,a∈［-1,1］恒成立，求實數m的取值范圍.
(理科做)二次函數y=ax+x+1(a＞0)的圖象與x軸兩個交點的橫坐標分別為x
、x
.
(1)證明(1+x)·(1+x)=1;
(2)證明x＜-1,x＜-1;
(3)若x、x滿足不等式|lg
|≤1，試求a的取值范圍.
21.(本小題滿分12分)
已知點P到兩個定點A(1，0)，B(2，0)的距離的比為
.
(1)求點P的軌跡C的方程；
(2)是否存在過點A(1，0)的直線l交軌跡C于M，N兩點，使S
=
(O為坐標原點)，若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由.
20.(本小題滿分12分)
某商場預計全年分批購入每臺價值為2000元的電視機共3600臺，每批都購入x臺(x∈N
)，且每批均需付運費400元，儲存購入的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值(不含運費)成正比.若每批購入400臺，則全年需用去運費和保管費43600元.現在全年只有24000元資金可以用于支付這筆費用，請問能否恰當安排每批進貨的數量，使資金夠用？寫出你的結論，并說明理由.
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com