題目列表(包括答案和解析)
22.
如圖所示：正四棱錐
中，側棱
與底面
所成的角的正切值為
，
(1)求側面
與底面所成的二面角的大小；
(2)若E是
的中點，求異面直線PD與AE所成角的正切值；
(3)在側面上尋找一點F，使EF⊥側面
，試確定點
的位置，并加以證明．
21. 如圖，四棱錐P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD.底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3.點E在棱PA上，且PE=2EA.
(1)求異面直線PA與CD所成的角；
(2)求證：PC∥平面EBD；
(3)求二面角A-BE-D的大小.(用反三角函數表示).
20. 如圖，直三棱柱ABC-A
BC中，AC=BC=AA=2， 
，E為BB中
點，
.
(1)求證：CD
面AABB;
(2)求二面角C-AE-D的大小.
19.
已知在四面體ABCD中，
= a，
= b，
= c，G∈平面ABC．
(1)若G為△ABC的重心，試證明
(a+b+c)；
(2)試問(1)的逆命題是否成立？并證明你的結論．
18. 如圖為某一幾何體的展開圖，其中ABCD是邊長為6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，點S、D、A、Q及P、D、C、R共線.
(1)沿圖中虛線將它們折疊起業，使P、Q、R、S四點重合，請畫出其直觀圖，試問需要幾個這樣的幾何體才能拼成一個棱長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1？
(2)設正方體ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中點為E，求平面AB1E與平面ABC所成二面角(銳角)的余弦值.
17.
已知定點
，動點
(異于原點)在
軸上運動，連接PF，過點作
交
軸于點
，并延長
到點
，且
，
.
(1)求動點的軌跡
的方程；
(2)若直線
與動點的軌跡交于
、
兩點，若
且
，求直線的斜率
的取值范圍．
16. 在
的展開式中，
項的系數是
15. 某學校要從高三的6個班中派9名同學參加市中學生外語口語演講，每班至少派1人，則這9個名額的分配方案共有 種.(用數字作答)
14. 一個正方體的棱長為2，將八個直徑各為1的球放進去之后，正中央空間能放下的最大的球的直徑為__________________.
13. 若橢圓
=1的離心率為
，則k的值為 .
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