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4．已知是R上的增函數(shù)，若令，則是R上的

　(A) 增函數(shù)　　　　　　　　 　　(B) 減函數(shù)

(C) 先減后增的函數(shù)　　　　　　 (D) 先增后減的函數(shù)

3．設(shè)或 或，則是的

　 (A) 充分但不必要條件　　　　　　　　 (B) 必要但不充分條件

(C) 充要條件　　　　　　　　　　　　 (D) 既不充分也不必要條件

2．若，則下列不等式中總成立的是

　 (A) 　　　　　　　　　　　　(B) 　

(C) 　　　　　　　　　　　(D)

1．lg8+3lg5的值為

　 (A) －3　　　　　 (B) －1　　　　　 (C) 1　　　　　 (D) 3

22．(共13分)

已知定義在(－1,1)上的函數(shù)f (x)滿足，且對(duì)x,y時(shí)，有

。

(I)判斷在(－1，1)上的奇偶性，并證明之；

(II)令，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(III)設(shè)T_n為數(shù)列的前n項(xiàng)和，問(wèn)是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)任意的，有成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，則說(shuō)明理由。

成都市2006屆高中畢業(yè)班第一次診斷性檢測(cè)題

21．(共12分)

某西部山區(qū)的某種特產(chǎn)由于運(yùn)輸?shù)脑�因，長(zhǎng)期只能在當(dāng)?shù)劁N售，當(dāng)?shù)卣�府�?duì)該項(xiàng)特產(chǎn)的銷售投資收益為：每投入x萬(wàn)元，可獲得利潤(rùn)萬(wàn)元。當(dāng)?shù)卣�府�(dāng)M在新的十年發(fā)展規(guī)劃中加快發(fā)展此特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對(duì)該項(xiàng)目每年都投入60萬(wàn)元的銷售投資，在未來(lái)10年的前5年中，每年都從60萬(wàn)元中撥出30萬(wàn)元用于修建一條公路，5年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N售；公路通車后的5年中，該特產(chǎn)既在本地銷售，也在外地銷售，在外地銷售的投資收益為：每投入x萬(wàn)元，可獲利潤(rùn)萬(wàn)元。問(wèn)從10年的累積利潤(rùn)看，該規(guī)劃方案是否可行？

20．(共12分)

已知向量、t為正實(shí)數(shù)，。

(I)若，求k的最大值；

(II)是否存在k、t使？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

19．(共14分)

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，且PD＝AB＝a，E是PB的中點(diǎn)。

(I)求異面直線PD、AE所成的角；

(II)在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)F，使得EF⊥平面PBC；

(III)求二面角F-PC-E的大小。

18．(共11分)

已知ΔABC中，角A、B、C所對(duì)邊分別是a、b、c,b＜a＜c且。求sin2A的值。

解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟。

17．(共12分)

甲、乙兩人參加一項(xiàng)智力測(cè)試。已知在備選的10道題中，甲能答對(duì)其中的6道題，乙能答對(duì)其中的8道題。規(guī)定每位參賽者都從備選題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2道題才算通過(guò)。

(I)求甲答對(duì)試題數(shù)的概率分布及數(shù)學(xué)期望；

(II)求甲、乙兩人至少有一人通過(guò)測(cè)試的概率。