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19．雙曲線的中心是原點(diǎn)O，它的虛軸長(zhǎng)為，相應(yīng)于焦點(diǎn)F(c,0)(c＞0)的準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)A，且| OF |= 3 | OA |。過點(diǎn)F的直線與雙曲線交于P、Q兩點(diǎn)。

(Ⅰ)求雙曲線的方程及離心率；(Ⅱ)若=0，求直線PQ的方程。

18．已知函數(shù)f(x)=(x²+)(x+a)(aR)

(1)若函數(shù)f(x)的圖象上有與x軸平行的切線，求a的范圍；

(2)若(-1)=0,(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(II)證明對(duì)任意的x₁、x₂(-1,0),不等式|f(x₁)-f(x₂)|<恒成立。

17．已知拋物線上兩定點(diǎn)A、B分別在對(duì)稱軸兩側(cè)，F(xiàn)為焦點(diǎn)，且，在拋物線的AOB一段上求一點(diǎn)P，使最大，并求面積最大值。

16.有紅藍(lán)兩粒質(zhì)地均勻的正方體形狀骰子，紅色骰子有兩個(gè)面是8，四個(gè)面是2，藍(lán)色骰子有三個(gè)面是7，三個(gè)面是1，兩人各取一只骰子分別隨機(jī)投擲一次，所得點(diǎn)數(shù)較大者獲勝. ⑴分別求出兩只骰子投擲所得點(diǎn)數(shù)的分布列及期望；⑵投擲藍(lán)色骰子者獲勝的概率是多少？

15. 已知向量=(sinB，1－cosB)，且與向量(2，0)所成角為，其中A, B, C是⊿ABC的內(nèi)角．

　 (1)求角B的大小；　

(2)求sinA+sinC的取值范圍．

14．橢圓+=1(a>b>0)上兩點(diǎn)A，B與中心O的連線互相垂直，則=　　　

13．若點(diǎn)A(1，2)和B(1，1)在直線3x-y+m=0的異側(cè)，則m的取值范圍是______________

12．的展開式中第9項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，n的值是　　　　　　　　　

11．若圓錐曲線的焦距與k無關(guān)，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是__________．

10．由正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中的兩個(gè)所確定的所有直線中，取出兩條，這兩條直線是異面直線的概率為　　　　 (　　　 )

A．　 　　B． 　　C．　 　　　D． 　　

第Ⅱ卷(選擇題　 共100分)