題目列表(包括答案和解析)
21、已知拋物線
(
為實常數).
(1)求所有拋物線
的公共點坐標；
(2)當實數取遍一切實數時，求拋物線的焦點方程.
[理](3)是否存在一條以
軸為對稱軸，且過點
的開口向下的拋物線，使它與某個只有一個公共點？若存在，求出所有這樣的；若不存在，說明理由.
[文](3)是否存在直線
(
為實常數)，使它與所有的拋物線都有公共點？若存在，求出所有這樣的直線；若不存在，說明理由.
20、某廠2006年擬舉行促銷活動，經調查測算，該廠產品的年銷售量(即該廠的年產量)
萬件與去年促銷費
(萬元)(
)滿足
.已知2006年生產的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品平均成本的1.5倍(產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金).
(1)將2006年該產品的利潤萬元表示為年促銷費(萬元)的函數；
(2)求2006年該產品利潤的最大值，此時促銷費為多少萬元？
19、
[理]在直棱柱
中，已知
(1)求使
的充要條件(用
表示)；
(2)求證
為銳角；
(3)若
則是否可能為
？證明你的結論.
[文]設為正數，直角坐標平面內的點集
(1)畫出A所表示的平面區域；
(2)在平面直角坐標系中，規定
時，
稱為格點，當
時，A內有幾個格點(本小題只要直接寫出結果即可)；
(3)點集A連同它的邊界構成的區域記為
，若圓
，求
的最大值.
18、已知數列
的通項公式為
.求
(1)求數列中的最大項及其值；
(2)求數列中的最小項及其值.
17、已知向量
且A、B、C三點共線，求
的值.
16、設b>0,二次函數
的圖像為下列之一，
則a的值為 ( )
A. 1
B. 
C.
D.
15、已知兩線段
,b=
,若以a,b為邊作三角形，則a邊所對的角A的取值范圍為( )
A.
B .
C. 
D.
14、“a=b”直線
與圓
的
( )
A. 充分不必要條件， B .必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分又不必要條件
13、已知函數f(x)= 
滿足
，則實數a的值為 ( )
A． 1 B. 
C. 
D.
-1
13、 已知集合A= 
，這里a，b,c,d為實數，若
，且
，則函數
可以是 (只有寫出一個滿足條件的函數).
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