題目列表(包括答案和解析)
3、已知映射f：A→B，其中A=B=R，對應法則
，
，
。對于集合B中的元素1，下列說法正確的是
A、在A中有1個原象 B、在A中有2個原象
C、在A中有3個原象 D、在A中無原象
2、已知集合
，集合
，則
等于
A、{2} B、{2，8} C、{4，10} D、{2，4，8，10}
1、設A、B、C是三個集合，則“A∩B=A∩C”是“B=C”的
A、充分但不必要條件 B、必要但不充分條件
C、充分且必要條件 C、既不充分也不必要條件
22．(本題滿分14分)
已知函數：
．
(1)證明：f(x)+2+f(2a－x)=0對定義域內的所有x都成立；
(2)當f(x)的定義域為[a+
,a+1]時，求證：f(x)的值域為[－3，－2]；
(3)設函數g(x)=x2+|(x－a)f(x)| ,求g(x) 的最小值 ．
21．(本題滿分12分)
數列{
}的前
項和
滿足：
．
(1)求數列{}的通項公式；
(2)數列{}中是否存在三項，它們可以構成等差數列？若存在，請求出一組適合條件的項；若不存在，請說明理由．
20．(本題滿分12分)
某廠家擬在2004年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量(即該廠的年產量)x萬件與年促銷費用m萬元(
)(k為常數)，如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是1萬件。已知2004年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍(產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．
(1)將2004年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數；
(2)該廠家2004年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？
19．(本題滿分12分)
已知向量
．
(1)若點A、B、C能構成三角形，求實數m應滿足的條件；
(2)若△ABC為直角三角形，且∠A為直角，求實數m的值．
18．(本題滿分12分)
已知函數
的定義域為
，值域為
．
試求函數
(
)的最小正周期和最值．
17．(本題滿分12分)
已知實數
滿足不等式
，試判斷方程
有無實根，并給出證明．
16．定義運算
為:
例如，
,則函數f(x)=
的值域為 ．
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