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（本小題共16分）已知.

（1）若函數(shù)在區(qū)間上有極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)，時(shí)，求證：.

（本小題共16分）

已知M（p, q）為直線x+y-m=0與曲線y=-的交點(diǎn)，且p<q，若f（x）=，λ、μ為正實(shí)數(shù)。求證：|f（）-f（）|<|p-q|

（本小題共16分）

已知M（p, q）為直線x+y-m=0與曲線y=-的交點(diǎn)，且p<q，若f（x）=，λ、μ為正實(shí)數(shù)。求證：|f（）-f（）|<|p-q|

（本小題共16分）已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，橢圓短半軸長(zhǎng)為1，動(dòng)點(diǎn)  在直線上．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

（2）求以O(shè)M為直徑且被直線截得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程；

（3）設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)N．求證：線段ON的長(zhǎng)為定值，并求出這個(gè)定值．

（本小題共16分）

已知M（p, q）為直線x+y-m=0與曲線y=-的交點(diǎn)，且p<q，若f（x）=，λ、μ為正實(shí)數(shù)。求證：|f（）-f（）|<|p-q|