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已知如圖, A,B為兩個定當,且=2,動點M到A點的距離是4,線段MB的垂直平分線交MA與點P,直線kAB,且點B到直線k的距離為3. (1) 求證:點P到點B的距離與到直線K的距離的比為定值. (2) 若點P到A.B兩點的距離之積為m.當m取最大值時.求P點的坐標 (3) 若. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)


(本小題滿分12分)
如圖,已知橢圓C1的中心在圓點O,長軸左、右端點M、N在x軸上,橢圓C1的短軸為MN,且C1,C2的離心率都為e,直線l⊥MN,l與C1于兩點,與C1交于兩點,這四點按縱坐標從大到小依次為A、B、C、D.

(I)設e=,求|BC|與|AD|的比值;
(II)當e變化時,是否存在直線l,使得BO//AN,并說明理由.

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 (本小題滿分12分)

如圖,已知橢圓C1的中心在圓點O,長軸左、右端點M、N在x軸上,橢圓C1的短軸為MN,且C1,C2的離心率都為e,直線l⊥MN,l與C1交于兩點,與C1交于兩點,這四點按縱坐標從大到小依次為A、B、C、D.

(I)設e=,求|BC|與|AD|的比值;

(II)當e變化時,是否存在直線l,使得BO//AN,并說明理由.

 

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 (本小題滿分12分)  如圖所示,已知圓為圓上一動點,點上,點上,且滿足的軌跡為曲線.

(1)求曲線的方程;

(2)過點且斜率為k的動直線交曲線于A、B兩點,在y軸上是否存在定點G,滿足使四邊

為矩形?若存在,求出G的坐標和四邊形面積的最大值;若不存

在,說明理由。

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(本小題滿分12分)

如圖,已知直線l與拋物線相切于點P(2,1),且與x軸交于點A,O為坐標原點,定點B的坐標為(2,0).

(I) 若動點M滿足,求點M的軌跡C;

(II)若過點B的直線l′(斜率不等于零)與(I)中的軌跡C交于不同的兩點EFEB、F之間),試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍.

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(本小題滿分12分)
如圖,已知橢圓C1的中心在圓點O,長軸左、右端點M、N在x軸上,橢圓C1的短軸為MN,且C1,C2的離心率都為e,直線l⊥MN,l與C1于兩點,與C1交于兩點,這四點按縱坐標從大到小依次為A、B、C、D.

(I)設e=,求|BC|與|AD|的比值;
(II)當e變化時,是否存在直線l,使得BO//AN,并說明理由.

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同步練習冊答案
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