題目列表(包括答案和解析)
設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇－1，0]∪(0，1)，且f(－x)＝－f(x)恒成立，當(dāng)x∈(0，1)時(shí)，f(x)＝2ax－(a∈R)．
(1)求當(dāng)x∈[－1，0]時(shí)，f(x)的解析式；
(2)若f(x)在[－1，0]上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(3)若f(x)在區(qū)間[－1，0)上的最小值為12，求a的值．
設(shè)函數(shù)f (x)的定義域?yàn)?i>M，具有性質(zhì)P：對(duì)任意x∈M，都有f (x)＋f (x＋2)≤2f (x＋1).
（1）若M為實(shí)數(shù)集R，是否存在函數(shù)f (x)＝ax (a＞0且a≠1，x∈R) 具有性質(zhì)P，并說(shuō)明理由；
（2）若M為自然數(shù)集N，并滿足對(duì)任意x∈M，都有f (x)∈N. 記d(x)＝f (x＋1)－f (x).
(ⅰ) 求證：對(duì)任意x∈M，都有d(x＋1)≤d(x)且d(x)≥0；
(ⅱ) 求證：存在整數(shù)0≤c≤d(1)及無(wú)窮多個(gè)正整數(shù)n，滿足d(n)＝c.
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設(shè)函數(shù)f (x)的定義域?yàn)?i>M，具有性質(zhì)P：對(duì)任意x∈M，都有f (x)＋f (x＋2)≤2f (x＋1).
（1）若M為實(shí)數(shù)集R，是否存在函數(shù)f (x)＝ax (a＞0且a≠1，x∈R) 具有性質(zhì)P，并說(shuō)明理由；
（2）若M為自然數(shù)集N，并滿足對(duì)任意x∈M，都有f (x)∈N. 記d(x)＝f (x＋1)－f (x).
(ⅰ) 求證：對(duì)任意x∈M，都有d(x＋1)≤d(x)且d(x)≥0；
(ⅱ) 求證：存在整數(shù)0≤c≤d(1)及無(wú)窮多個(gè)正整數(shù)n，滿足d(n)＝c.
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；⑤f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且對(duì)一切x1，x2均有|f(x1)－f(x2)|≤
|x1＋x2|．其中是“倍約束函數(shù)”的有________．