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已知函數..構造函數F (x).定義如下:當f (x)≥g (x)時.F (x) = g (x),當f (x)<g (x)時.F (x) = f (x).那么F (x) A.有最大值3.最小值-1 B.有最大值.無最小值 C.有最大值3.無最小值 D.無最大值.也無最小值 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數

(Ⅰ)當b=0時,若f(x)在[2,+∞)上單調遞增,求a的取值范圍;

(Ⅱ)求滿足下列條件的所有實數對(a,b):當a是整數時,存在x0,使得f(x0)是f(x)的最大值,g(x0)是g(x)的最小值;

(Ⅲ)對滿足(Ⅱ)的條件的一個實數對(a,b),試構造一個定義在,且上的函數h(x),使當x∈(-2,0)時,h(x)=f(x),當x∈D時,h(x)取得最大值的自變量的值構成以x0為首項的等差數列.

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已知函數f(x)=
1
2
x2+lnx

(Ⅰ)求函數f(x)在區間[1,e]上的最大值、最小值;
(Ⅱ)求證:在區間(1,+∞)上函數f(x)的圖象在函數g(x)=
2
3
x3
圖象的下方;
(Ⅲ)請你構造函數h(x),使函數F(x)=f(x)+h(x)在定義域(0,+∞)上,存在兩個極值點,并證明你的結論.

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已知函數f(x)=3-|x|,g(x)=x2-4x+3,構造函數F(x),定義如下:當f(x)≥g(x)時,F(x)=g(x);當f(x)<g(x)時,F(x)=f(x),則F(x)在[-3,3](  )
A、有最大值3,最小值-1
B、有最大值7-2
7
,無最小值
C、有最大值3,無最小值
D、無最大值,也無最小值

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12、已知函數f(x)=2x-1,g(x)=1-x2,構造函數F(x),定義如下:當|f(x)|≥g(x)時,F(x)=|f(x)|,當|f(x)|<g(x)時,F(x)=-g(x),那么F(x)(  )

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已知函數f(x)=
x+1-aa-x
,a∈R
.利用函數y=f(x)構造一個數列{xn},方法如下:對于定義域中給定的x1,令x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn=f(xn-1)(n∈N*),…如果取定義域中任一值作為x1,都可以用上述方法構造出一個無窮數列{xn}.
(1)求實數a的值;
(2)若x1=1,求(x1+1)(x2+1)…(xn+1)的值;
(3)設Tn=(x1+1)(x2+1)…(xn+1)(n∈N*),試問:是否存在n使得Tn+Tn+1+…+Tn+2006=2006成立,若存在,試確定n及相應的x1的值;若不存在,請說明理由?

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