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設函數f(x)=log

1

2

x，給出下列四個命題：
①函數f（|x|）為偶函數；
②若|f（a）|=|f（b）|其中a＞0，b＞0，a≠b，則ab=1；
③函數f（-x²+2x）在（1，+∞）上為單調增函數；
④若0＜a＜1，則|f（1+a）|＜|f（1-a）|；
則正確命題的序號是______．