題目列表(包括答案和解析)
已知函數
（
且
）．
(1) 試就實數
的不同取值，寫出該函數的單調遞增區間；
(2) 已知當
時，函數在
上單調遞減，在
上單調遞增，求的值并寫出函數的解析式；
(3) （理）記(2)中的函數的圖像為曲線
，試問是否存在經過原點的直線
，使得為曲線的對稱軸？若存在，求出的方程；若不存在，請說明理由．
(文) 記(2)中的函數的圖像為曲線，試問曲線是否為中心對稱圖形？若是，請求出對稱中心的坐標并加以證明；若不是，請說明理由．
（a≠0且a≠1）．
上單調遞減，在
上單調遞增，求a的值并寫出函數的解析式；
（
且
）．
的不同取值，寫出該函數的單調遞增區間；
時，函數在
上單調遞減，在
上單調遞增，求的值并寫出函數的解析式； 
，試問是否存在經過原點的直線
，使得為曲線的對稱軸？若存在，求出的方程；若不存在，請說明理由．，試問曲線是否為中心對稱圖形？若是，請求出對稱中心的坐標并加以證明；若不是，請說明理由．
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| a |
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| x |
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| a |
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| x |
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