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（本小題滿分13分）
設M是由滿足下列條件的函數構成的集合：“①方程有實數根；②函數的導數滿足”.
(1)判斷函數是否是集合M中的元素，并說明理由；
(2)若集合M中的元素具有下面的性質：“若的定義域為D，則對于任意，都存在，使得等式成立”，試用這一性質證明：方程只有一個實數根；
(3)設是方程的實數根，求證：對于定義域中的任意的，當且時，．

（本小題滿分13分）

設M是由滿足下列條件的函數構成的集合：“①方程有實數根；②函數的導數滿足”.

(1)判斷函數是否是集合M中的元素，并說明理由；

(2)若集合M中的元素具有下面的性質：“若的定義域為D，則對于任意，都存在，使得等式成立”，試用這一性質證明：方程只有一個實數根；

(3)設是方程的實數根，求證：對于定義域中的任意的，當且時，．