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（本小題滿分13分）

設數列的前n項和為，如果為常數，則稱數列為“科比數列”。

   （1）等差數列的首項為1，公差不為零，若為“科比數列”，求的通項公式；

   （2）數列的各項都是正數，前n項和為，若對任意都成立，試推斷數列是否為“科比數列”？并說明理由。

（本小題滿分13分）

設數列的前n項和為，如果為常數，則稱數列為“科比數列”。

   （1）等差數列的首項為1，公差不為零，若為“科比數列”，求的通項公式；

   （2）數列的各項都是正數，前n項和為，若對任意都成立，試推斷數列是否為“科比數列”？并說明理由。

（本題滿分13分）
已知數列{a_n}是首項為，公比為的等比數列，設 (nN^*),數列{}滿足
（1）求數列{}的通項公式；
（2）求數列{}的前n項和

(本小題滿分13分)

已知f(x)＝m^x(m為常數，m>0且m≠1).

設f(a₁)，f(a₂)，…，f(a_n)…(n∈N^?)是首項為m²，公比為m的等比數列.

(1)求證：數列{a_n}是等差數列；

(2)若b_n＝a_n·f(a_n)，且數列{b_n}的前n項和為S_n，當m＝2時，求S_n；

(3)若c_n＝f(a_n)lgf(a_n)，問是否存在m，使得數列{c_n}中每一項恒小于它后面的項？若存在，

求出m的范圍；若不存在，請說明理由.

（本題滿分13分）

已知數列{a_n}是首項為，公比為的等比數列，設 (nN^*),數列{}滿足

（1）求數列{}的通項公式；

（2）求數列{}的前n項和