題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分）
已知函數
的零點的集合為{0，1}，且
是f（x）的一個極值點。
（1）求
的值；
（2）試討論過點P（m，0）與曲線y＝f（x）相切的直線的條數。
(本小題滿分12分）
已知點F( 1，0)，
與直線4x+3y + 1 ＝0相切，動圓M與
及y軸都相切. (I )求點M的軌跡C的方程；(II)過點F任作直線l，交曲線C于A，B兩點，由點A，B分別向
各引一條切線，切點 分別為P，Q，記
.求證
是定值.
(本小題滿分12分)
已知圓C：
，直線
過定點A (1，0).
（1）若與圓C相切，求的方程；
（2）若與圓C相交于P、Q兩點，求三角形CPQ的面積的最大值，并求此時直線的方程.
(本小題滿分12分)
已知以原點為中心,F(
,0)為右焦點的橢圓C,過點F垂直于
軸的弦AB長為4.
(1).求橢圓C的標準方程.
(2).設M、N為橢圓C上的兩動點，且
，點P為橢圓C的右準線與軸的交點，求
的取值范圍.
(本小題滿分12分)
已知函數f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．
(1)求y＝f(x)的定義域；
(2)在函數y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸；
(3)當a，b滿足什么條件時，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．
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