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已知圓C：x²＋y²－2x＋4y－4＝0，是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點(diǎn)，若存在求出直線l的方程，若不存在說明理由．

已知圓C：x²＋y²－2x＋4y－4＝0，是否存在斜率為1的直線l，使以l被圓C所截得的弦AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，寫出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知圓C：x²＋y²－2x＋4y－4＝0，是否存在斜率為1的直線l，使以l被圓C所截得的弦AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，寫出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．