題目列表(包括答案和解析)
（本題8分）已知p： 
，q： 
，若
是
的必要不充分條件，求實數m的取值范圍。
（本題8分）在
中，角
所對的邊
分別為
，已知
。
（1）求
的值；
（2）當
，
時，求
及
的長。
（本題8分）已知p： 
，q： 
，若
是
的必要不充分條件，求實數m的取值范圍。
（本題8分）
已知集合
，
，若
.
求實數
的值。
已知
，函數
（1）當
時，求函數
在點(1，
)的切線方程；
(2)求函數在[－1，1]的極值；
(3)若在
上至少存在一個實數x0，使
>g(xo)成立，求正實數
的取值范圍。
【解析】本試題中導數在研究函數中的運用。（1）中
，那么當時，
又 
所以函數在點(1，)的切線方程為
；（2）中令
有 
對a分類討論
，和
得到極值。（3）中，設
，
，依題意，只需
那么可以解得。
解：（Ⅰ）∵
∴
∴ 當時， 又
∴ 函數在點(1，)的切線方程為 --------4分
（Ⅱ）令 有
①
當
即時
|
|
（－1，0） |
0 |
（0， |
|
（ |
|
|
+ |
0 |
－ |
0 |
+ |
|
|
|
極大值 |
|
極小值 |
|
故的極大值是
，極小值是
②
當
即時，在（－1,0）上遞增，在（0,1）上遞減，則的極大值為
，無極小值。
綜上所述 時，極大值為，無極小值
時 極大值是，極小值是 ----------8分
（Ⅲ）設，
對
求導，得
∵
， 
∴ 在區間
上為增函數，則
依題意，只需，即
解得 
或
（舍去）
則正實數的取值范圍是（
，
）
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