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（本小題滿分12分）

        已知A、B分別為曲線C：與x軸的左右兩個交點，直線l過點B且x軸垂直，M為l上的一點，連結AM交曲線C于點T。

   （I）當，求點T坐標 ；

   （II）點M在x軸上方，若的面積為2，當的面積的最大值為時，求曲線C的離心率e的取值范圍。

（本小題滿分12分）
已知A、B、C是直線l上的三點，O是直線l外一點，向量滿足
＝[f(x)＋2f′(1)]－ln(x＋1)。
（Ⅰ）求函數y＝f(x)的表達式；      （Ⅱ）若x>0，證明：f(x)> ；
（Ⅲ）若不等式x2≤f(x2)＋m2－2m－3對x∈[－1,1]恒成立，求實數m的取值范圍。

（本小題滿分12分） 已知直線L：y=x+1與曲線C：交于不同的兩點A,B;O為坐標原點。

（1）若，試探究在曲線C上僅存在幾個點到直線L的距離恰為？并說明理由；

（2）若，且a>b,,試求曲線C的離心率e的取值范圍。

（本小題滿分12分）已知A（，0），B（，0）為平面內兩定點，動點P滿足|PA|+|PB|=2．

（I）求動點P的軌跡方程；

（II）設直線與（I）中點P的軌跡交于M、N兩點．求△BMN的最大面積及此時直線l的方程.

（本小題滿分12分）

已知直線l的方程為，且直線l與x軸交于點M，圓與x軸交于兩點（如圖）．

過M點的直線交圓于兩點，且圓孤恰為圓周的，

求直線的方程； （2）求以l為準線，中心在原點，

且與圓O恰有兩個公共點的橢圓方程； 

（3）設圓O內部的點構成集合A，

，若，

求滿足的條件．