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(本小題滿分14分）已知定義域?yàn)?i>R的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值，并判斷的單調(diào)性;

（2）若對任意，不等式恒成立，求k的取值范圍.

(本小題滿分14分）已知定義域?yàn)?i>R的函數(shù)是奇函數(shù).
（1）求的值，并判斷的單調(diào)性;
（2）若對任意，不等式恒成立，求k的取值范圍.

（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)＝(x2－3x＋3)·ex的定義域?yàn)閇－2，t](t>－2)，設(shè)f(－2)＝m，f(t)＝n.

(1)試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f(x)在[－2，t]上為單調(diào)函數(shù)；

(2)求證：n>m；

(3)若t為自然數(shù)，則當(dāng)t取哪些值時(shí)，方程f(x)－m＝0(m∈R)在[－2，t]上有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求出相應(yīng)的實(shí)數(shù)m的取值范圍.

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)的定義域?yàn)镽, 且對于任意R,存在正實(shí)數(shù),使得
都成立.
若,求的取值范圍；
當(dāng)時(shí)，數(shù)列滿足，.
證明：；
令，證明：.