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已知a_n=log_（n+1）（n+2）（n∈N^*）．我們把使乘積a₁?a₂?a₃?…?a_n為整數(shù)的數(shù)n叫做“優(yōu)數(shù)”，則在區(qū)間（1，2004）內(nèi)的所有優(yōu)數(shù)的和為（　　）

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)為an=log(n+1)(n+2)  (n∈N*)，我們把使乘積a₁?a₂?a₃…a_n為整數(shù)的n叫做“優(yōu)數(shù)”，則在（1，2012]內(nèi)的所有“優(yōu)數(shù)”的和為（　　）