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（本小題12分） 在平面直角坐標系中，點A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。
(1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；
(2)設實數t滿足()·=0，求t的值。

（本小題12分） 在平面直角坐標系中，點A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。

(1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；

(2)設實數t滿足()·=0，求t的值。

(本小題滿分12分)

在股票市場上，投資者常參考股價（每一股的價格）的某條平滑均線（記作MA）的變化情況來決定買入或賣出股票。股民老趙在研究股票的走勢圖時，發現一只股票的MA均線近期走得很有特點：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標系xoy，則股價y（元）和時間x的關系在ABC段可近似地用解析式來描述，從C點走到今天的D點，是震蕩筑底階段，而今天出現了明顯的筑底結束的標志，且D點和C點正好關于直線對稱。老趙預計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示，這里DE段與ABC段關于直線對稱，EF段是股價延續DE段的趨勢（規律）走到這波上升行情的最高點F。現在老趙決定取點，點，點來確定解析式中的常數，并且已經求得。

（1）請你幫老趙算出，并回答股價什么時候見頂（即求F點的橫坐標）；

（2）老趙如能在今天以D點處的價格買入該股票5000股，到見頂處F點的價格全部賣出，不計其它費用，這次操作他能賺多少元？

(本小題滿分12分)
在平面直角坐標系中，為坐標原點，三點滿足
（Ⅰ）求證：三點共線；
（Ⅱ）求的值；
（Ⅲ）已知、，
的最小值為，求實數的值.

(本小題滿分12分)
在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A、B、C三點滿足
（Ⅰ）求證：A、B、C三點共線；
（Ⅱ）求的值；
（Ⅲ）已知、，
的最小值為，求實數的值.