設.為常數.:把平面上任意一點 (.)映射為函數 (1)證明:不存在兩個不同點對應于同一個函數, (2)證明:當時..這里t為常數, (3)對于屬于M的一個固定值.得.在映射F的作用下.M1作為象.求其原象.并說明它是什么圖象? 答案: 【查看更多】

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設a、b為常數，M＝{f(x)|f(x)＝acosx＋bsinx}；F：把平面上任意一點(a，b)映射為函數acosx＋bsinx．

(1)證明：不存在兩個不同點對應于同一個函數；

(2)證明：當f₀(x)∈M時，f₁(x)＝f₀(x＋t)∈M，這里t為常數；

(3)對于屬于M的一個固定值f₀(x)，得M₁＝{f₀(x＋t)，t∈R}，在映射F的作用下，M₁作為象，求其原象，并說明它是什么圖象？

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設a、b為常數，M={f（x）|f（x）=acosx+bsinx，x∈R}；F：把平面上任意一點（a，b）映射為函數acosx+bsinx．
（1）證明：對F不存在兩個不同點對應于同一個函數；
（2）證明：當f₀（x）∈M時，f₁（x）=f₀（x+t）∈M，這里t為常數；
（3）對于屬于M的一個固定值f₀（x），得M₁={f₀（x+t）|t∈R}，若映射F的作用下點（m，n）的象屬于M₁，問：由所有符合條件的點（m，n）構成的圖形是什么？

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設a、b為常數，M={f（x）|f（x）=acosx+bsinx，x∈R}；F：把平面上任意一點（a，b）映射為函數acosx+bsinx．
（1）證明：對F不存在兩個不同點對應于同一個函數；
（2）證明：當f（x）∈M時，f₁（x）=f（x+t）∈M，這里t為常數；
（3）對于屬于M的一個固定值f（x），得M₁={f（x+t）|t∈R}，若映射F的作用下點（m，n）的象屬于M₁，問：由所有符合條件的點（m，n）構成的圖形是什么？

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給出4個命題：
（1）設橢圓長軸長度為2a（a＞0），橢圓上的一點P到一個焦點的距離是 $數學公式$ ，P到一條準線的距離是 $數學公式$ ，則此橢圓的離心率為 $數學公式$ ．
（2）若橢圓 $數學公式$ （a≠b，且a，b為正的常數）的準線上任意一點到兩焦點的距離分別為d₁，d₂，則|d₁²-d₂²|為定值．
（3）如果平面內動點M到定直線l的距離與M到定點F的距離之比大于1，那么動點M的軌跡是雙曲線．
（4）過拋物線焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點，若A、B在拋物線準線上的射影分別為A₁、B₁，則FA₁⊥FB₁．
其中正確命題的序號依次是________．（把你認為正確的命題序號都填上）

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