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(本小題滿分14分)

某化妝品生產企業為了占有更多的市場份額，擬在2005年度進行一系列促銷活動，經過市場調查和測算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費ｔ萬元之間滿足3－x與ｔ＋1成反比例，如果不搞促銷活動，化妝品的年銷量只能是1萬件。已知2005年生產化妝品的設備折舊和維修等固定費用為3萬元，每生產1萬件化妝品需再投入32萬元的生產費用，若將每件化妝品的售價定為：其生產成本的150%與“平均每件促銷費的一半”之和，則當年生產的化妝品正好能銷完．

⑴將2005年的利潤y(萬元)表示為促銷費ｔ(萬元)的函數；

⑵該企業2005年的促銷費投入多少萬元時，企業的年利潤最大?

(注：利潤＝銷售收入—生產成本—促銷費，生產成本＝固定費用＋生產費用)

(本小題滿分14分)

某化妝品生產企業為了占有更多的市場份額，擬在2005年度進行一系列促銷活動，經過市場調查和測算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費ｔ萬元之間滿足3－x與ｔ＋1成反比例，如果不搞促銷活動，化妝品的年銷量只能是1萬件。已知2005年生產化妝品的設備折舊和維修等固定費用為3萬元，每生產1萬件化妝品需再投入32萬元的生產費用，若將每件化妝品的售價定為：其生產成本的150%與“平均每件促銷費的一半”之和，則當年生產的化妝品正好能銷完．

⑴將2005年的利潤y(萬元)表示為促銷費ｔ(萬元)的函數；

⑵該企業2005年的促銷費投入多少萬元時，企業的年利潤最大?

(注：利潤＝銷售收入—生產成本—促銷費，生產成本＝固定費用＋生產費用)

(本小題滿分13分）

某市為了了解今年高中畢業生的體能狀況，從本市某校高中畢業班中抽取一個班進行鉛球測試，成績在8.0米(精確到0.1米)以上的為合格.把所得數據進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30.第6小組的頻數是7.

(I) 求這次鉛球測試成績合格的人數；

(II) 用此次測試結果估計全市畢業生的情況.若從                       今年的高中畢業生中隨機抽取兩名，記表示兩人中成績不合格的人數，求的分布列及數學期望；

(III) 經過多次測試后，甲成績在8～10米之間，乙成績在9.5～10.5米之間，現甲、乙各投擲一次，求甲比乙投擲遠的概率.

（本小題滿分12分）

某市為了了解今年高中畢業生的體能狀況，從本市某校高中畢業班中抽取一個班進行鉛球測試，成績在8.0米(精確到0.1米)以上的為合格.把所得數據進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30.第6小組的頻數是7.

(1) 求這次鉛球測試成績合格的人數；

(2) 用此次測試結果估計全市畢業生的情況.若從今年的高中畢業生中隨機抽取兩名，記表示兩人中成績不合格的人數，求的分布列及數學期望；

(3) 經過多次測試后，甲成績在8～10米之間，乙成績在9.5～10.5米之間，現甲、乙各投擲一次，求甲比乙投擲遠的概率.