題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分14分)已知二次函數
:
(1)若函數在區間
上存在零點,求實數
的取值范圍;
(2)問:是否存在常數
,當
時,
的值域為區間
,且![]()
的長度為
。
(本題滿分14分)已知
是給定的實常數,設函數
,
,
是
的一個極大值點.
(Ⅰ)求
的取值范圍;
(Ⅱ)設
是
的3個極值點,問是否存在實數
,可找到
,使得![]()
的某種排列
(其中
=
)依次成等差數列?若存在,求所有的![]()
及相應的
;若不存在,說明理由.
(本題滿分14分)已知
是給定的實常數,設函數
,
,
是
的一個極大值點.
(Ⅰ)求
的取值范圍;
(Ⅱ)設
是
的3個極值點,問是否存在實數
,可找到
,使得![]()
的某種排列
(其中
=
)依次成等差數列?若存在,求所有的![]()
及相應的
;若不存在,說明理由.
(本題滿分14分) 已知函數![]()
(I)若
在其定義域是增函數,求b的取值范圍;
(II)在(I)的結論下,設函數
的最小值;
(III)設函數
的圖象C1與函數
的圖象C2交于點P、Q,過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N,問是否存在點R,使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行?若存在,求出R的橫坐標;若不存在,請說明理由.
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