題目列表(包括答案和解析)
已知曲線S：y＝3x－x3及點(diǎn)P(2,2)，則過點(diǎn)P可向S引切線，其切線條數(shù)為 ( )
A．0 B．1
C．2 D．3
已知曲線S：y＝3x－x3及點(diǎn)P(2，－2)，則過點(diǎn)P可向S引切線的條數(shù)為
0
1
2
3
已知曲線S：y＝3x－x3及點(diǎn)P(2，2)，則過點(diǎn)P可向S引切線，其切線條數(shù)為
A．0
B．1
C．2
D．3
已知曲線C是中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的右支，它的右準(zhǔn)線方程l：x＝
，l與x軸交于E，一條漸近線方程是y＝
x，線段PQ是過曲線C右焦點(diǎn)F的一條弦．
(1)求曲線C的方程；
(2)若R為PQ中點(diǎn)，且在直線l的左側(cè)能作出直線m：x＝a，使點(diǎn)R在直線m上的射影S滿足
＝0，當(dāng)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求a的取值范圍；
(3)若過P作PM∥x軸交l于M，連MQ交x軸于H，求證H平分EF．
已知曲線Cn∶y＝nx2，點(diǎn)pn(xn，yn)(xn＞0，yn＞0)是曲線Cn上的點(diǎn)(n＝1，2，…)．
(1)試寫出曲線Cn在點(diǎn)Pn處的切線ln的方程，并求出ln與y軸的交點(diǎn)Qn的坐標(biāo)；
(2)若原點(diǎn)O(0，0)到ln的距離與線段PnQn的長度之比取得最大值，試求試點(diǎn)Pn的坐標(biāo)(xn，yn)；
(3)設(shè)m與k為兩個(gè)給定的不同的正整數(shù)，xn與yn是滿足(2)中條件的點(diǎn)Pn的坐標(biāo)，證明：
(s＝1，2，……)
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