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三、解答題：解答應寫文字說明，證明過程或演算步驟。
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解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
設函數y＝f(x)定義域為R，當x＜0時，f(x)＞1，且對于任意的x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)·f(y)成立數列(an)滿足a1＝f(0)，且(n∈N*)。
(1)
求f(0)的值
(2)
求數列{an}的通項公式
(3)
是否存在正數k，使對一切n∈N*均成立，若存在，求出k的最大值，并證明，否則說明理由。
如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1中點E、F分別是AB1和AB的中點，
求證：BB1∥平面EFM
若FM⊥BC于點M，求證：ME⊥BC。
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(n∈N*)。
對一切n∈N*均成立，若存在，求出k的最大值，并證明，否則說明理由。