題目列表(包括答案和解析)
在等比數(shù)列{an}中，公比q＝2，且a1·a2·a3·…·a30＝230，則a3·a6·a9·…·a30等于
A．210
B．215
C．216
D．220
在等差數(shù)列{an}中，若公差d≠0，且a2，a3，a6成等比數(shù)列，則公比q＝_________．
已知數(shù)列{an}中，a1＝1，a2＝2，且an+1＝(1＋q)an－qan－1(n≥2，q≠0)．
(Ⅰ)設(shè)bn＝an+1－an(n∈N*)，證明{bn}是等比數(shù)列；
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(Ⅲ)若a3是a6與a9的等差中項(xiàng)，求q的值，并證明：對(duì)任意的n∈N*，an是an+3與an+6的等差中項(xiàng)．
將各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成數(shù)表，如圖所示．記表中各行的第一個(gè)數(shù)a1，a2，a4，a7，…構(gòu)成數(shù)列為{bn}，各行的最后一個(gè)數(shù)a1，a3，a6，a10，…構(gòu)成數(shù)列為{cn}，第n行所有數(shù)的和為sn(n＝1，2，3，4，…)．已知數(shù)列{bn}是公差為d的等差數(shù)列，從第二行起，每一行中的數(shù)按照從左到右的順序每一個(gè)數(shù)與它前面一個(gè)數(shù)的比是常數(shù)q，且a1＝a13＝1，a31＝
．
(1)求數(shù)列{cn}，{sn}的通項(xiàng)公式．
(2)記
，求證：
．
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