如圖，已知橢圓，直線的方程為，過右焦點的直線與橢圓交于異于左頂點的兩點，直線，交直線分別于點，．
（1）當時，求此時直線的方程；
（2）試問，兩點的縱坐標之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

如圖，已知橢圓，左、右焦點分別為F₁，F₂，右頂點為A，上頂點為B，P為橢圓上在第一象限內一點．
（1）若，求橢圓的離心率；
（2）若=，求直線PF₁的斜率k；
（3）若成等差數列，橢圓的離心率e，求直線PF₁的斜率k的取值范圍．

如圖，已知橢圓，直線的方程為，過右焦點的直線與橢圓交于異于左頂點的兩點，直線、交直線分別于點、．

(Ⅰ）當時，求此時直線的方程；

(Ⅱ）試問、兩點的縱坐標之積是否為定值？

若是，求出該定值；若不是，請說明理由．