科目：gzsx 來源： 題型：

點M、N、P分別是正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中的棱CC₁、BC、CD的中點.求證：A₁P⊥平面DMN.

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科目：gzsx 來源： 題型：

設M，N分別是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BB₁，AD的中點，試作出平面C₁MN與正方體的截面．

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科目：gzsx 來源： 題型：

（2013•濟寧一模）點M、N分別是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱A₁B₁、A₁D₁中點，用過A、M、N和D、N、C₁的兩個截面截去正方體的兩個角后得到的幾何體如圖1，則該幾何體的正視圖、側視圖（左視圖）、俯視圖依次為圖2中的（　　）

A．①、②、③

B．②、③、④

C．①、③、④

D．②、④、③

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科目：gzsx 來源： 題型：

設M，N分別是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BB₁，AD的中點，試作出平面C₁MN與正方體的截面．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知M、N分別是正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱B₁C₁和B₁B的中點.

(1)求MN與A₁C₁所成角的大小；

(2)求MN與平面ACC₁A₁所成角的大小.

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科目：gzsx 來源：2012-2013學年廣東省東莞市高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

點M、N分別是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱A₁B₁、A₁D₁中點，用過A、M、N和D、N、C₁的兩個截面截去正方體的兩個角后得到的幾何體如圖1，則該幾何體的正視圖、側視圖（左視圖）、俯視圖依次為圖2中的（）

A．①、②、③
B．②、③、④
C．①、③、④
D．②、④、③

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科目：gzsx 來源：2012-2013學年廣東省肇慶市廣寧中學高三（下）2月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

點M、N分別是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱A₁B₁、A₁D₁中點，用過A、M、N和D、N、C₁的兩個截面截去正方體的兩個角后得到的幾何體如圖1，則該幾何體的正視圖、側視圖（左視圖）、俯視圖依次為圖2中的（）

A．①、②、③
B．②、③、④
C．①、③、④
D．②、④、③

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科目：gzsx 來源：2013年高考數學復習卷D（七）（解析版） 題型：解答題

設M，N分別是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BB₁，AD的中點，試作出平面C₁MN與正方體的截面．

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科目：gzsx 來源： 題型：單選題

點M、N分別是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱A₁B₁、A₁D₁中點，用過A、M、N和D、N、C₁的兩個截面截去正方體的兩個角后得到的幾何體如圖1，則該幾何體的正視圖、側視圖（左視圖）、俯視圖依次為圖2中的

A.
①、②、③
B.
②、③、④
C.
①、③、④
D.
②、④、③

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科目：gzsx 來源：2002年高中會考數學必備一本全2002年1月第1版 題型：047

如圖，M、N、P分別是正方體ABCD－中的棱BC、、CD的中點，求證：平面⊥平面MND．

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科目：gzsx 來源： 題型：

M、N、P分別是正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中棱CC₁、BC、CD的中點，求證：A₁P⊥面DMN.

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科目：gzsx 來源：全優設計選修數學－2-1蘇教版蘇教版 題型：047

如下圖，已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H、M、N分別是正方體六個表面的中心，證明：平面EFG∥平面HMN．

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科目：gzsx 來源： 題型：

點M、N分別是正方體ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱A₁B₁、A₁D₁中點，用過A、M、N和D、N、C₁的兩個截面截去正方體的兩個角后得到的幾何體如圖1，則該幾何體的正視圖、側視圖（左視圖）、俯視圖依次為圖2中的（　　）

A．

①、②、③

B．

②、③、④

C．

①、③、④

D．

②、④、③

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科目：gzsx 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H、M、N分別是正方體六個表面的中心，證明：平面EFG∥平面HMN.

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科目：gzsx 來源： 題型：

（2014•江門模擬）如圖，E、F分別是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中AD₁、B₁C上的動點（不含端點），則四邊形B₁FDE的俯視圖可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：gzsx 來源： 題型：

M、N分別是三棱錐A-BCD的棱AB、CD的中點，則下列各式成立的是（　　）

A．MN=

1

2

（AC+BD）

B．MN＜

1

2

（AC+BD）

C．MN＞

1

2

（AC+BD）

D．MN與

1

2

（AC+BD）無法比較

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科目：gzsx 來源：不詳 題型：單選題

M、N分別是三棱錐A-BCD的棱AB、CD的中點，則下列各式成立的是（　　）

A．MN=

1

2

（AC+BD）

B．MN＜

1

2

（AC+BD）

C．MN＞

1

2

（AC+BD）

D．MN與

1

2

（AC+BD）無法比較

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科目：gzsx 來源： 題型：單選題

M、N分別是三棱錐A-BCD的棱AB、CD的中點，則下列各式成立的是

A.
MN= $數學公式$ （AC+BD）
B.
MN＜ $數學公式$ （AC+BD）
C.
MN＞ $數學公式$ （AC+BD）
D.
MN與 $數學公式$ （AC+BD）無法比較

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科目：gzsx 來源： 題型：

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中棱長為

2

，M、N分別是AC和DC₁上的點，且AM=DN=x
（1）求證MN∥平面BCC₁B₁
（2）設MN=y，求函數y=f（x）
（3）當MN最短時，求MN與AC所成的角．

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科目：gzsx 來源： 題型：

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分別是AB₁，BC₁上的點，且滿足AM=BN，
有下列4個結論：①MN⊥AA₁；②MN∥AC；③MN∥平面A₁B₁C₁D₁；④MN⊥BB₁D₁D．其中正確的結論的序號是

①③

．

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練習冊

高中

初中

小學

M、N分別是正方體ABCD-A1B1C1D1中的棱BB1，B1C1的中點，求MN與cd1所成的角答案解析

點M、N分別是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱A₁B₁、A₁D₁中點，用過A、M、N和D、N、C₁的兩個截面截去正方體的兩個角后得到的幾何體如圖1，則該幾何體的正視圖、側視圖（左視圖）、俯視圖依次為圖2中的

M、N分別是三棱錐A-BCD的棱AB、CD的中點，則下列各式成立的是

練習冊

高中

初中

小學

M、N分別是正方體ABCD-A1B1C1D1中的棱BB1，B1C1的中點，求MN與cd1所成的角答案解析

點M、N分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱A1B1、A1D1中點，用過A、M、N和D、N、C1的兩個截面截去正方體的兩個角后得到的幾何體如圖1，則該幾何體的正視圖、側視圖（左視圖）、俯視圖依次為圖2中的

M、N分別是三棱錐A-BCD的棱AB、CD的中點，則下列各式成立的是

點M、N分別是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱A₁B₁、A₁D₁中點，用過A、M、N和D、N、C₁的兩個截面截去正方體的兩個角后得到的幾何體如圖1，則該幾何體的正視圖、側視圖（左視圖）、俯視圖依次為圖2中的