絕密★啟用前
試卷類型：A
2007年清遠市一中高考模擬題（六）
本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共10頁，滿分150分。考試用時120分鐘。
注意事項：
1．答卷前，考生首先檢查答題卡是否整潔無缺損，監考教師分發的考生信息條形碼是否正確；之后務必用0.5毫米黑色字跡的簽字筆在答題卡指定位置填寫自己的學校、姓名和考生號，同時，將監考教師發放的條形碼正向準確粘貼在答題卡的貼條形碼區，請保持條形碼整潔、不污損。
2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上。不按要求填涂的，答案無效。
3．非選擇題必須用0.5毫米黑色字跡的簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上，請注意每題答題空間，預先合理安排；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。
4．考生必須保持答題卡的整潔，考試結束后，將答題卡交回。
試題詳情
2007年廣東省深圳市高三年級第二次調研考試數學（理科）2007．5
本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．第Ⅰ卷為第1頁至第2頁，第Ⅱ卷為第3頁至第6頁．滿分150分，考試時間120分鐘．
第Ⅰ卷 (選擇題，共40分)
注意事項：
1．答第Ⅰ卷前，考生務必將自己的姓名、考號、考試科目用2B鉛筆涂寫在小答題卡上．同時，用黑色鋼筆將姓名、考號、座位號填寫在模擬答題卡上．
2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把模擬答題卡上對應題目的答案標號涂黑；最后，用2B鉛筆將模擬答題卡上的答案轉涂到小答題卡上，不能答在試題卷上．
3．考試結束后，將模擬答題卡和小答題卡一并交回．
參考公式：
如果事件A、B互斥，那么P(A＋B)＝P(A)＋P(B)；
如果
為橢圓
的半焦距，則該橢圓的準線方程為
．
試題詳情
四川省綿陽市高中2007級第三次診斷性考試-數學（理）
1．已知數列{ an }, “{ an
}為等差數列” 是 “對任意
N
，點P 
an
都在直線
上” 的
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
2．若關于
的方程
(
R)有實數根
，且
，則復數
等于
A．
B．
C．
D．
3．已知、
滿足約束條件
則
的最大值為
A．
B．
C．
D．
4．設雙曲線的焦點在軸上, 兩條漸進線為
, 則雙曲線的離心率
A．
B．
C．
D．
5．在
AOB中, 
, 
, 若
, 則三角形AOB的面積等于
A．
B． 
C．
D．
6．7個身高各不相同的學生排成一排合影留念, 高個子站在中間, 從中間到左邊一個比一個矮, 從中間到右邊也一個比一個矮, 則這樣的排法共有
A．20種
B．40種
C．60種 D．120種
7．已知正方體
外接球的體積是
, 那么正方體的頂點
、
的球面距離為
A．
B． 
C．
D．
8．已知
, 
[ 0, 
], 則
A．
B．
或
C．
D．
9．設函數
＞0且
的圖像過點(4, 2), 其反函數的圖像過點(1,
),
等于
A．
B．
C．
D．
11．等比數列
中, 
＞1, 若其前項和
滿足
, 則的取值范圍是
A．(1,
2) B．(1, 4)
C．(1,
) D．(1,
)
12．若二次函數
圖像的頂點坐標為
, 與軸的交點
、
位于軸的兩側，以線段
為直徑的圓與軸交于
和
.則點
所在曲線為
A．圓 B．橢圓
C．雙曲線
D．拋物線
13．
的展開式中，
的系數為
．
14．若
＜＜
在區間
上的最大值是，則
．
15．給出下列四個命題：
① 對任意直線
，在平面
內一定存在直線
與平行；
② 對于任意兩條直線，在空間中至少存在著一個平面和它們都平行；
③ 對于兩條異面直線、，在空間中一定存在一個平面與它們都垂直；
④ 垂直于兩條異面直線的直線一定垂直于和這兩條異面都平行的平面．
其中正確命題的代號是
．
16．如圖，過點
的直線與函數
的圖像交于點
，與軸交于點．若
，則點的橫坐標為
．
（精確到0.1， 
，
）
17． （本題滿分12分） 已知函數
．
（Ⅰ）求函數
的定義域和周期；
（Ⅱ）在直角坐標系中作出在
的圖像．
18．（本題滿分12分）公園里有一種“彈珠子”的小游戲：游戲者交兩元錢給攤主，就可以彈珠子一局（一局為獨立彈珠子三次），珠子彈出后在盤中經過一系列碰撞后等可能地隨機滾入編號為1、2、3的三個盒子中．珠子如果滾入1、3號盒子中，游戲者均積1分，如果滾入2號盒子中，游戲者積分．游戲者可以根據不同積分領取獎品．用
表示游戲者玩一局的總積分，求的分布列和數學期望．
19．(本題滿分12分) 如圖，直三棱柱
中，AB ＝，AC ＝3，BC ＝，D是AC1的中點，E是側棱BB1上的一個動點．
（Ⅰ）當E是BB1的中點時，證明：DE∥平面
．
（Ⅱ）在棱BB1上是否存在點E，使二面角E－ AC1－ C是直二面角？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由．
20．(本題滿分12分) 已知函數
，、是大于0的常數．
（Ⅰ）當
，
時，討論函數的單調性；
（Ⅱ）若
，且在R上單調遞增，求的取值范圍．
20．(本題滿分12分) 已知數列滿足：
，
，
≥
．
（Ⅰ）求數列的通項公式
；
（Ⅱ）求使不等式
＜成立的所有正整數、的值．
22. （本題滿分14分）
如圖，A、F是橢圓C：
（a＞b＞0）的左頂點和右焦點，P是C上在第一象限內的點，若橢圓的離心率為e, 
，試求直線PA的傾斜角
（用含e的反正弦表示）。
綿陽市高中2007級第三次診斷性考試 數學（理科）參考解答及評分標準
試題詳情
參考公式：