成都市2006年高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試試卷（北師大版）
A卷（共100分）
一、選擇題：（每小題3分，共30分）
1、
的倒數(shù)是（ ）
A、2 B、
C、
D、－2
2、2007年中國(guó)月球探測(cè)工程的“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星將發(fā)射升空飛向月球。已知地球距離月球表面約為384000千米，那么這個(gè)距離用科學(xué)記數(shù)法（保留三個(gè)有效數(shù)字）表示應(yīng)為（ ）
A、3.84×
千米 B、3.84×
千米 C、3.84×
千米 D、38.4×千米
3、右圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三種視圖，那么搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)是（ ）
A、5個(gè) B、6個(gè) C、7個(gè) D、8個(gè)
4、下列運(yùn)算正確的是（ ）
A、
B、
C、
D、
5、下列事件中，不可能事件是（ ）
A、擲一枚六個(gè)面分別刻有1～6數(shù)碼的均勻正方體骰子。向上一面的點(diǎn)數(shù)是“5”
B、任意選擇某個(gè)電視頻道，正在播放動(dòng)畫(huà)片
C、肥皂泡會(huì)破碎
D、在平面內(nèi)，度量一個(gè)三角形的內(nèi)角度數(shù)，其和為360°
6 、已知代數(shù)式
與
是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別是（ ）
A、
B、
C、
D、
7、把一張長(zhǎng)方形的紙片按如圖所示的方式折疊，EM、FM為折痕，折疊后的C點(diǎn)落在
或的延長(zhǎng)線上，那么∠EMF的度數(shù)是（ ）
A、85° B、90° C、95° D、100°
8、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D。已知AC=
，BC=2，那么sin∠ACD＝（ ）
A、
B、
C、
D、
9、為了了解汽車(chē)司機(jī)遵守交通法規(guī)的意識(shí)，小明的學(xué)習(xí)小組成員協(xié)助交通警察在某路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往汽車(chē)的車(chē)速（單位：千米/小時(shí)）情況如圖所示。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析，這組車(chē)速數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A、60千米/小時(shí)，60千米/小時(shí)
B、58千米/小時(shí)，60千米/小時(shí)
C、60千米/小時(shí)，58千米/小時(shí)
D、58千米/小時(shí)，58千米/小時(shí)
10、如圖，小麗要制作一個(gè)圓錐模型，要求圓錐的母線長(zhǎng)為9cm，底面圓的直徑為10cm，那么小麗要制作的這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的紙片的圓心角度數(shù)是（ ）
A、150° B、200° C、180° D、240°
將答案直接寫(xiě)在該題目中的橫線上。
二、填空題：（每小題4分，共20分）
11、把
分解因式的結(jié)果是______________。
12、函數(shù)
的自變量x的取值范圍是______________。
13、如圖，小華為了測(cè)量所住樓房的高度，他請(qǐng)來(lái)同學(xué)幫忙，測(cè)量了同一時(shí)刻他自己的影長(zhǎng)和樓房的影長(zhǎng)分別是0.5米和15米。已知小華的身高為1.6米，那么他所住樓房的高度為_(kāi)_______米。
14、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB≠AD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O。如下四個(gè)結(jié)論：
① 梯形ABCD是軸對(duì)稱圖形；②∠DAC=∠DCA；
② △AOB≌△DOC；④△AOD∽△BOC
請(qǐng)把其中正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上：______________。
15、右圖表示甲騎電動(dòng)自行車(chē)和乙駕駛汽車(chē)沿相同的路線行駛45千米，由A地到B地時(shí)，行駛的路程y（千米）與經(jīng)過(guò)的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系。請(qǐng)根據(jù)這個(gè)行駛過(guò)程中的圖象填空：汽車(chē)出發(fā)_____小時(shí)與電動(dòng)自行車(chē)相遇；電動(dòng)自行車(chē)的速度為_(kāi)____千米/小時(shí)；汽車(chē)的速度為_(kāi)____千米/小時(shí)；汽車(chē)比電動(dòng)自行車(chē)早_____小時(shí)到達(dá)B地。
三、（共18分）
16、解答下列各題：（每小題6分）
（1） 計(jì)算：
（2） 先化簡(jiǎn)，再求值：
，其中
（3） 解方程：
四、（每小題8分，共16分）
17、如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的△ABC就是格點(diǎn)三角形。在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為
。
（1） 把△ABC向左平移8格后得到△
，畫(huà)出△的圖形并寫(xiě)出點(diǎn)
的坐標(biāo)；
（2） 把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△
，畫(huà)出△的圖形并寫(xiě)出點(diǎn)
的坐標(biāo)；
（3） 把△ABC以點(diǎn)A為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比為1：2，畫(huà)出△
18、小明、小芳做一個(gè)“配色”的游戲，右圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并涂上圖中所示的顏色。同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果轉(zhuǎn)盤(pán)A轉(zhuǎn)出紅色，轉(zhuǎn)盤(pán)B轉(zhuǎn)出藍(lán)色，或者轉(zhuǎn)盤(pán)A轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，轉(zhuǎn)盤(pán)B轉(zhuǎn)出了紅色，則紅色和藍(lán)色在一起配成紫色，這種情況下小芳獲勝；同樣，藍(lán)色和黃色在一起配成綠色，這種情況下小明獲勝；在其它情況下，則小明、小芳不分勝負(fù)。
（4） 利用列表或樹(shù)狀圖的方法表示此游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（5） 此游戲的規(guī)則，對(duì)小明、小芳公平嗎？試說(shuō)明理由。
二、（每小題8分，共16分）
19、已知：如圖，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長(zhǎng)線一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連結(jié)AE、CF。
（6） 求證：AF=CE；
（7） 若AC=EF，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論。
20、如圖，已知反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A
，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為
。
（1） 求k和m的值；
（2） 
若一次函數(shù)
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)C，求∠ACO的度數(shù)和
的值。
B卷（共50分）
將答案直接寫(xiě)在該題目中的橫線上。
一、填空題：（每小題4分，共20分）
21、不等式組
的整數(shù)解的和是______________。
22、含有4種花色的36張撲克牌的牌面都朝下，每次抽出一張記下花色后再原樣放回，洗勻牌后再抽。不斷重復(fù)上述過(guò)程，記錄抽到紅心的頻率為25％，那么其中撲克牌花色是紅心的大約有______________張。
23、如圖，以等腰三角形ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，連結(jié)AD，并過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E。根據(jù)以上條件寫(xiě)出三個(gè)正確結(jié)論（除AB=AC、AO=BO、∠ABC＝∠ACB外）是：
（1）______________
（2）______________
（3）______________
24、已知某工廠計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年的時(shí)間，把某種產(chǎn)品從現(xiàn)在的年產(chǎn)量100萬(wàn)臺(tái)提高到121萬(wàn)臺(tái)，那么每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是______________。按此年平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)第4年該工廠的年產(chǎn)量應(yīng)為_(kāi)_____________萬(wàn)臺(tái)。
25、如圖，如果以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面積
為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為
，…，
（n為正整數(shù)），那么第8個(gè)正方形的面積
＝_______。
二、（共8分）
26、如圖，某校九年級(jí)3班的一個(gè)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行測(cè)量小山高度的實(shí)踐活動(dòng)。部分同學(xué)在山腳點(diǎn)A測(cè)得山腰上一點(diǎn)D的仰角為30°，并測(cè)得AD的長(zhǎng)度為180米；另一部分同學(xué)在山頂點(diǎn)B測(cè)得山腳點(diǎn)A的俯角為45°，山腰點(diǎn)D的俯角為60°。請(qǐng)你幫助他們計(jì)算出小山的高度BC（計(jì)算過(guò)程和結(jié)果都不取近似值）。
三、（共10分）
（邛崍、大邑、新津、浦江四市、縣的考生不做，其余考生做）
27、已知：如圖，⊙O與⊙A相交于C、D兩點(diǎn)，A、O分別是兩圓的圓心，△ABC內(nèi)接于⊙O，弦CD交AB于點(diǎn)G，交⊙O的直徑AE于點(diǎn)F，連結(jié)BD。
（1） 求證：△ACG∽△DBG；
（2）
求證：
；
（3）
若⊙A、⊙O的直徑分別為
、15，且CG：CD＝1：4，求AB和BD的長(zhǎng)。
（邛崍、大邑、新津、浦江四市、縣的考生做，其余考生不做）
27、已知：如圖，在正方形ABCD中，AD＝12，點(diǎn)E是邊CD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與端點(diǎn)C、D重合），AE的垂直平分線FP分別交AD、AE、BC于點(diǎn)F、H、G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P。
（1）
設(shè)DE＝m（0<m<12），試用含m的代數(shù)式表示
的值；
（2）
在（1）的條件下，當(dāng)
時(shí)，求BP的長(zhǎng)。
四、（共12分）
28、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B
，A
，以AB為邊在x軸下方作正方形ABCD，點(diǎn)E是線段OD與正方形ABCD的外接圓除點(diǎn)D以外的另一個(gè)交點(diǎn)，連結(jié)BE與AD相交于點(diǎn)F。
（1） 求證：BF=DO；
（2） 設(shè)直線l是△BDO的邊BO的垂直平分線，且與BE相交于點(diǎn)G，若G是△BDO的外心，試求經(jīng)過(guò)B、F、O三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3） 在（2）的條件下，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使該點(diǎn)關(guān)于直線BE的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上？若存在，求出所有這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
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