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2005年中考復習數學綜合測試題(2)

 

一、填空題:

1、月球離地球約380000千米,這個數用科學記數法表示應記作________.毛

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2、計算:a=__________.

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3、如圖,△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D、E,AD,CE交于點H,請你添加一個適當的條件:____________,使△AEH≌△CEB。

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4、考查下列式子,歸納規律并填空:

     1=(-1)2×1;

    1-3=(-1)3×2;

1-3+5=(-1)4×3;

… ……… … ……      

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    1-3+5-7+…+(-1)(2n-1)=______________(n≥1且為整數).

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5、要使一個平行四邊形成為正方形,則需添加的條件為____________(填上一個正確的結論即可).

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6、拋物線y=(k+1)x-9開口向下,且經過原點,則k=_____.

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7、已知圓的直徑為13┩,圓心到直線L的距離為6┩,那么直線L和這個圓的公共點的個數為_________________.

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8、在半徑為1的⊙O中,弦AB=1,則弧AB的長為____________.

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9、從一副撲克牌中隨機抽出一張牌,得到大王或小王的概率是__________.

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10、 如圖:為了測量河對岸旗桿AB的高度,在點C處測得頂端A的仰角為30°,沿CB方向前進20m達到D處,在D點測得旗桿頂端A的仰角為45°,則旗桿AB的高度為__________m.(精確到0.1m)

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二、選擇題:

1、化簡2得(    )

A、4      B、-2       C、2        D 、-4

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2、中華人民共和國國旗上的五角星,它的五個銳角的度數和是(  )

A、500      B、100 0    C、180    D、 200 0

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3、隨著通訊市場競爭的日益激烈,某通訊公司的手機市話收費標準按原標準每分鐘降低了a元后,再次下調了25%,現在的收費標準是每分鐘b元,則原收費標準每分鐘為(  )

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A、()元  B、()元   C、(元    D、()元

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4、用一批完全相同的正多邊形木板鋪地面,要求頂點聚在一起,且木板之間沒有縫隙,下列木板不符合要求的(  )

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A、正三角形木板  B、正方形木板   C、正五邊形木板   D、 正六邊形木板

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5、下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(  )

A、等腰三角形   B、直角三角形   C、平行四邊形   D、 菱形

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6、二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列結論正確的是(  )

A.a>0,b>0,c>0    B.a<0,b<0,c<o 

C.a<o,b>0,c<0    D.a<0,b>0,c>o 

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7、在課外活動課上,教師讓同學們作一個對角線完全垂直的等腰梯

形形狀的風箏,其面積為800平方米,則對角線所用的竹條至少需(   )

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A、40cm    B 、40cm     C、  80cm    D、80cm

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8、將正偶數按下表排成5列:

         第一列      第二列      第三列      第四列      第五列

第一行               2             4         6            8

第二行   16          14            12        10

第三行               18            20        22           24

第四行   32          30            28        26 

。。。     。。。        。。。

根據上面規律,2004應在(  )

A、125行,3列    B、125行,2列   C、251行,2列   D、251行,3列

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9、在△A BC中,∠C=900 tanA=1 ,那么cosB等于(  )

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A、B、    C、1    D、

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10、某校四個綠化小組一天植樹棵數分別是10、10、x、8,已知這組數據的眾數與平均數相等,則這組數據的中位數是(  )

A、8   B 、 9   C、10  D、12

三、白天,小明和小亮在陽光下散步,小亮對小明說:“咱倆的身高都是已知的。如果量出此時我的影長,那么我就能求出你此時的影長。”晚上,他們二人有在路燈下散步,小明想起白天的事,就對小亮說“如果量出此時我的影長,那么我就能求出你此時的影長”。你認為小明、小亮的說法有道理嗎?說說你的理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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四、 如圖是一個可折疊的鋼絲床的示意圖,這是展開后支撐起來放在地面上的情況,如果折疊起來,床頭部分被折到床面之上了(這里的A、B、C、D各點都是活動的)。活動床頭是根據三角形的穩定性和四邊形的不穩定性設計而成的,其折疊過程可用如圖的變換反映出來,如果已知四邊形ABCD中,AB=6,CD=15,那么BC、AD取多長時,才能實現上述的折疊變化?

 

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五、某醫藥研究所進行某一治療病毒新藥的開發,經過大量的服用試驗后知:成年人按規定的劑量服用后,每毫克血液中含藥量y微克(1微克=10-3毫克)隨時間x小時的變化規律與某一個二次函數y=ax2+bx+c (a≠0)相吻合,并測得服用時(即時間為0時)每毫升血液中含藥量為0微克;服用后2小時每毫升血液中含藥量為6微克,服用后3小時,每毫升血液中含藥量為7.5微克。

(1)求出含藥量y(微克)與服藥時間x(小時)的函數關系式;并畫出0≤x≤8內的函數的圖象的示意圖;

(2)求服藥后幾小時才能使每毫升血液中含藥量最大?并求出血液中的最大含藥量;

(3)結合圖象說明一次服藥后的有效時間是多少小時?(有效時間為血液中含藥量不為0的總時間)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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六、動手做一做:某校教具制作車間有等腰三角形正方形、平行四邊形的塑料若干,數學興趣小組的同學利用其中7塊恰好拼成一個矩形(如圖1),后來又用它們拼出了XYZ等字母模型(如圖2、圖3、圖4),每個塑料板保持圖1的標號不變,請你參與:

(1)將圖2中每塊塑料板對應的標號填上去;

(2)圖3中,點畫出了標號7的塑料板位置,請你適當畫線,找出其他6塊塑料板, 并填上標號;(3)在圖4中,找出7塊塑料板,并填上標號。

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圖1                  圖2

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圖3                         圖4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                        

七、探究題:將一把三角尺放在邊長為1的正方形ABCD上,并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動,直角的一邊始終經過點B,另一邊與射線DC相交于點Q。設A、P兩點間的距離為X,探究:

(1)當點Q在邊CD上時,線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關系?試證明你得到的結論。

(2)當點Q在邊CD上時,設四邊形PBCQ的面積為y,求y與x之間的函數解析式,并寫出函數自變量的取值范圍;

(3)當點P在線段AC上滑動時,△PCQ是否可能成為等腰三角形?如果可能,指出所有能使△PCQ成為等腰三角形的點Q的位置,并求出響應的X的值;如果不可能,請說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

答案

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一、1、3.8×10千米    2、ab2     3、AH=CB等     4、(-1)n   

5、對角線垂直且相等;  6、-3;  7、2個;  8、;  9、;  10、27.3

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二、1、C  2、C  3、D  4、C  5、D   6、D  7、B   8、D  9、D   10、C

三. (注意變換過程中相應線段的長度不變,由第一個圖知

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;

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由第四個圖知,AB+AD==CD+BC,即6+AD=15+BC.解得AD=39,BC=30.

四、略

五  解:(1)設y=ax2+bx+c,則

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解得:a=-, b=4, c=0,

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∴y=-x2+4x(圖象略)

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(2)y=-x2+4x=-(x-4)2+8,

   ∴服藥后4小時,才能使血液中含藥量最大,這時每毫升血液中含有藥液8微克。

(3)當y=0時,x1=0,x2=8,故一次服藥后的有效時間為8小時.

六、                                                                             

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七.(1):過點P作MN∥BC,分別交AB與點M,交CD于N,則有△AMP和△CNP都是等腰三角形,可證△QNP≌△PMB,得PQ=PB.

(2)圖(2)由AP=x得

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AM=PM=NQ=x,CQ=CN-NQ=BM-AM=1-x,

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y=(BC+CQ)= x2-x+1(0≤x<)

(3)三角形PCQ為等腰三角形.

①點P與點A重合時,點Q與點D重合,這時PQ=QC, 三角形PCQ為等腰三角形.

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②點Q在DC的延長線上時且CP=CQ時,三角形PCQ為等腰三角形。求得x=1.毛

 

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