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例1  現有Na₂SO₄和H₂SO₄的混合溶液100 mL，其中Na₂SO₄的濃度為0.5 mol/L ，H₂ SO₄的濃度為1 mol/L。現要將上述混合溶液中Na₂SO₄的濃度改為0.2 mol/L,H₂SO₄的濃度改為2 mol/L，應加入98%(密度為1.84 g/cm³)的濃H₂SO₄多少毫升?然后加水 稀釋到多少毫升?

【解析】加98%H₂SO₄溶液和水稀釋前后，溶質Na₂SO₄量不變

則設加水稀釋到V mL

有關系：0.5×100＝0.2×V    V＝250 mL

需加純硫酸n(H₂SO₄)＝0.25×2-0.1×1＝0.4 mol

折算成98%(密度1.84 g/cm³)的硫酸體積為V＝

最后加水稀釋至250 mL。

例2  已知常溫時反應2Fe^3＋+Cu＝2Fe^2＋+Cu^2＋在水溶液中能發生，將22. 4 g由銅和三氧化二鐵組成的混合粉末加入到濃度為1 mol/L的硫酸中，使之發生反應。

(1)若固體恰好全部溶解，消耗硫酸的體積為V，求V的取值范圍。

(2)若硫酸溶液過量，反應后溶液的體積為1 L，測得此溶液中Fe^2＋濃度為0.1 mol/L, 求原混合物中含銅多少克?

【解析】在有并列反應或連續反應的情況下，如果用字母表示反應物的用量，則需要進行多種情況的過量關系計算。一般來說，首先判斷可能發生的反應，尋找界點，確定區域，然后在各個界點和區域范圍內討論求解。

(1)固體全部溶解，涉及的反應有：

①Fe₂O₃+3H₂SO₄＝Fe₂(SO₄)₄+3H₂O 　　　　　 ②Fe₂(SO₄)₃+Cu＝2FeSO₄+CuSO₄

可通過恰好反應的極端情況，尋找界點，假設固體中只有Fe₂O₃，反應僅按①式進行， 顯然恰好反應時，應滿足：1×V＝3×22.4/160，解得V＝0.42

假設固體是Cu和Fe₂O₃的混合物，反應按①、②兩式進行，若要固體恰好溶解，物質的 量應滿足：n(Cu)＝n［Fe₂(SO₄)₃］＝n(Fe₂O₃)＝x mol

依題意：64x+160x＝22.4，解得x＝0.1

由反應式①可得關系式 1×V＝3×0.1，V＝0.3

所以V的取值范圍是：0.3＜V＜0.42

(2)溶液中n(Fe^2＋)＝0.1 mol，它是由反應式②生成的，因為Fe₂(SO₄)₃和Cu誰過量，題目中不明確，故需要加以討論。

若Cu過量，則n(Fe₂O₃)＝n［Fe₂(SO₄)₃］＝n(FeSO₄)＝ 0.05 mol,Cu的質量為：22.4-n(Fe₂O₃)＝22.4-0.05×160＝14.4(g)

若Fe₂(SO₄)₃過量，則n(Cu)＝n(FeSO₄)＝0.05 mol,Cu的質 量為：0.05×64＝3.2 (g)

綜上討論，原混合物中銅的質量為14.4g或3.2 g。

例3  把物質的量為a mol NH₃、O₂組成的混合氣體，導入密閉反應器中，在催化劑存在下發生化學反應，若NH₃、O₂混合氣中的O₂為x mol，生成的HNO₃為y mol。試確定x 在不同取值范圍的y＝f(x)函數表達式，并畫出相應的函數圖像。

【解析】氨氣、氧氣的混合氣體在催化劑存在下發生反應的化學方程式是：

4NH₃+5O₂4NO+6H₂O          ①

當氧氣過量時，反應①生成的一氧化氮又可繼續氧化為二氧化氮：

2NO+O₂2NO₂               ②

二氧化氮、氧氣的混合氣又可跟水反應，生成硝酸：

4NO+O₂+2H₂O4HNO₃          ③

把上述反應①②③相加，可以得到氨氣與氧氣反應生成硝酸的化學方程式：

NH₃+2O₂HNO₃+H₂O           ④

分析上述①、④兩個化學方程式，可以得知NH₃與O₂這兩種反應物，在不同的物質的量之比時，發生的兩個不同反應。

(1)當x≤5a/9時，按反應①進行，NH₃只能氧化至一氧化氮，沒有硝酸生成，此時y＝0。

(2)當x≥2a/3時，按反應④進行，(a-x)mol NH₃可以全部轉化為硝酸：

NH₃+2O₂HNO₃+H₂O

a-x        (a-x)      所得硝酸的物質的量為：y＝a-x

當x＝2a/3mol時，生成HNO₃的物質的量最大，其數值為a/3mol。

(3)當5a/9＜x＜2a/3時，反應按①④進行。

設按反應①被氧化的NH₃為b mol，按反應④被氧化的NH₃為y mol

①④兩個反應消耗NH₃的物質的量之和為：b+y＝a-x

①④兩個反應消耗O₂的物質的量之和為：5a/4+2y＝x

解以上兩方程組可得HNO₃的函數表達式：y＝3x-5a/3

(4)有關函數圖像：

三、能力訓練

(一)選擇題

1.原計劃實現全球衛星通訊需發射77顆衛星，這與銥(Ir)元素的原子核外電子數恰好相等， 因此稱為“銥星計劃”。已知銥的一種同位素是Ir，則其核內的中子數是(     )

A.77                  B.114                   C.191               D.268

2.下圖是幾種鹽的溶解度曲線。下列說法正確的是(     )

A.40℃時，將35 g食鹽溶于100 g水中，降溫至0℃時，可析出氯化鈉晶體

B.20℃時，硝酸鉀飽和溶液的質量分數是31.6%

C.60℃時，200 g水中溶解80 g硫酸銅達飽和。當降溫至30℃時，可析出30g硫酸銅晶體

D.30℃時，將35 g硝酸鉀和35 g食鹽同時溶于100 g水中，蒸發時先析出的是氯化鈉

3.下圖為X、Y兩種物質飽和溶液的質量分數隨溫度變化的曲線，現在各150 g水中分別加入60g X和80g Y，加熱使它們完全溶解，并蒸發除去50 g水后，將溫度冷卻到t℃。關于這一實驗的下列敘述中正確的是(     )

A.t℃時溶液中X、Y的質量分數相等

B.t℃時溶液中X的質量分數比Y的質量分數小

C.t℃時析出固體X

D.t℃時析出固體Y

4.已知硝酸鹽分解的下列三個反應：

①2NaNO₃2NaNO₂+O₂↑?  ②2Cu(NO₃)₂2CuO+4NO₂↑+O₂↑

③2AgNO₃2Ag+2NO₂↑+O₂↑

對此，下列說法正確的是(     )

A.Cu(NO₃)₂受熱產生的氣體可以被水完全吸收

B.NaNO₃與AgNO₃的混合物受熱分解的氣體不可能被水完全吸收

C.等物質的量的NaNO₃和AgNO₃中，加入任意質量的Cu(NO₃)₂后，受熱分解的氣體能被水完全吸收

D.三種酸鹽的分解氣體中，只有NaNO₃的分解氣體能使帶火星的木條復燃

5.體積為V mL，密度為d g/cm³的溶液，含有相對分子質量為M的溶質m g,其物質的量濃 度為C mol/L，質量分數為W%。下列表示式中正確的是(     )

A.C＝     　　　　　　　B.m＝V?d

C.W%＝        　　　　　　 D.C＝

6.用25.30mL 98%的濃硫酸(密度為1.84% g/cm³)配制20%的稀硫酸(假設密度數據未知)，需加水的體積數最可能的是(     )

A.174.70 mL          　　　　　　　　　　　B.153.47 mL

C.181.5 mL  　　　　　　　　　　　　　　　D.200.00 mL

7.將a g鉀鈉合金溶于過量100mL b mol/L的稀鹽酸中，將溶液加熱蒸干后繼續灼燒至質量不變時得固體c g。則放出H₂的體積在標準狀況下是(     )

A.2.24b L    B.    C.     D.

8.含FeS₂質量分數為A%的黃鐵礦w kg，在接觸法制硫酸的過程中，損失硫C%，可制得質量分數為B%的硫酸為(     )

A.        　　　　　　　　　B.

C.             　　　　　　　D.

9.NaH是離子化合物，與水反應可生成堿和氫氣。現有NaH與Al粉混合物共m g，跟足量水反應共收集到H₂的質量為n g，則原混合物中Al粉的質量為(     )

①(12n-m)g  ②(24m-5n)g  ③(36n-3m)g  ④(m-24n/5)g

A.①②   　　　　　　   B.①③ 　　　     C.②③   　　　　   D.③④

10.將一定量的NaOH與NaHCO₃的混合物X，放在密閉容器中加熱，充分反應后生成CO₂的氣體V₁L(V₁≠0)。將反應后的固體殘渣Y與過量鹽酸反應，又生成CO₂ V₂L.(氣體體 積均在標準狀況下測定)

Y的成分是          。

A.Na₂CO₃與NaOH       　　　　　　　　　   B.Na₂CO₃與NaHCO₃

C.Na₂CO₃                  　　　　　　　　D.NaOH

11.將1.74g Fe₃O₄完全溶解在50 mL 1 mol/L的H₂SO₄中，然后加入K₂Cr₂O₇溶液25 mL,恰好使溶液中的Fe^2＋全部氧化為Fe^3＋，離子全部還原為Cr^3＋，則K₂Cr₂O₇的濃度為(     )

A.0.05 mol/L                             B.0.1 mol/L

C.0.2 mol/L                              D.0.3 mol/L

12.某些化學試劑可用于凈水，水處理中使用的一種無機高分子混凝劑的化學式可表示為［Al₂(OH)_nCl_m?yH₂O］x，式中m等于(     )

A.3-n                B.6-n               C.6+n              D.3+n

13.在綠色植物光合作用中，每放出1個氧分子要吸收8個波長為6.88×10^－7m 的光量子.同時每放出 1mol O₂，植物儲存469kJ 的能量.綠色植物能量轉換效率為(普朗克常數值：h=6.63×10^－37kJ/s)(     )

A.34%                B.29%                C.37%                D.40%

14.使一定量的PH₃和H₂的混合氣體依次通過兩支加熱的硬質玻璃管，第一支玻璃管中裝有銅屑；第二支玻璃管中裝有氧化銅.第一支玻璃管中由于發生反應2PH₃(氣)+3CuCu₃P₂(固)+3H₂(氣)，玻璃管質量增加了4.96g;第二支玻璃管質量在發 生反應后減少了5.76 g.原混合氣體中PH₃氣體和H₂的體積比是(     )

A.3：5               B.4：3                C.3：4               D.5：3

15.已知HF氣體中存在下列平衡2(HF)₃3(HF)₂    (HF)₂2HF

若平衡時氣體平均摩爾質量為42g/mol，則(HF)₃的體積分數(     )

A.＜10%              B.=10%                C.＞10%              D.≥10%

16.將m₁g 鋅加到m₂g 20%HCl溶液中去，反應結果共入出nL 氫氣(在標準狀況下)，則被還原去的HCl的物質的量是(     )

A.          B.       C.        D.

17.十二水合磷酸鈉溶液常用于處理水暖鍋爐用水，現有一定量的磷酸鈉飽和溶液，于t℃ 時用鉑電極電解一定時間，在陽極產生a mol氣體時，在溶液中析出w g Na₃PO₄?12H₂O，則原來飽和Na₃PO₄溶液的溶質質量分數是(     )

A.                                B.

C.                           D.

18.某廢水處理站用甲醇處理氨廢水，反應為：(     )

NH₃+2O₂

在處理過程中，NH₃轉化為可達95%，而轉化為N₂時可達96%，如果每天處理含NH₃ 0.034g/L的廢水500m³。則每天需甲醇的質量為(     )

A.24.32kg  　　　　　　  B.30kg  　　　　　  C.25.3kg 　　　　　   D.4.08kg

(二)非選擇題

1.下圖表示在已平衡的天平兩托盤上，在一邊A g Mg，另一邊加B g Al,要維持天平仍平衡 ，問A、B的關系及各自的取值范圍。

2.充分燃燒50g黃鐵礦粉末，然后將生成的SO₂跟24gO₂混合并在一定條件下發生反應，將反應后的氣體先用冰水冷卻，得40g無色晶體，剩余氣體再與氫硫酸充分反應生成44g淡黃色沉淀。問：(1)SO₂的轉化率為多少?(2)黃鐵礦含硫的百分率是多少?

3.有一包固體混合物，其中含硝酸鈉和不溶性雜質。在其中加入一定量水，使其充分溶解 ，其溶解情況如下：

溫度/℃

10

20

30

剩余固體/g

201

132

72

試通過計算回答：

(1)此實驗所加水的質量為多少克?

(2)原混合物中硝酸鈉質量為多少克?

(3)欲完全溶解混合物中的硝酸鈉，所需最低溫度是多少?

硝酸鈉溶解度表

溫度/℃

10

25

40

50

55

60

65

70

80

溶解度/g

81

92

104

114

117

124

130

150

166

4.參照物質的溶解度，用NaOH(s)、水、CaCO₃(s)、鹽酸為原料制取33 g純NaHCO₃

物質

NaHCO₃

Na₂CO₃

NaOH

25℃的溶解度/g

9

33

110

(1)若用水100 g，則制取時需用NaOH          g。

(2)若用NaOH(s)17.86 g，則需用水          g。

5.將過量Mg粉溶于100 mL 1.5 mol/L 稀H₂SO₄中，反應結束后，濾去多余Mg粉，濾液在t℃下蒸發，當濾液質量為63 g時開始析出MgSO₄?xH₂O晶體，當析出晶體13.47 g時，剩下濾液40 g。求(1)生成MgSO₄的物質的量；(2)t℃時該晶體的溶解度；(3)MgSO₄? xH₂O中的x值。

6.常溫下，將20.0 g 14.0%的NaCl溶液跟30.0 g 24.0%的NaCl溶液混合，得到密度為1.15  g/mL 的混合溶液。計算：

(1)該混合溶液中溶質的質量分數；

(2)該溶液的物質的量濃度；

(3)在1000 g水中需溶入多少摩NaCl，才能使其濃度恰與上述混合溶液的濃度相等?

7.有氯化亞鐵、氯化銅混合溶液400 mL，經測定其中Cl^－濃度是a mol/L。投入過量的鋅粉b g,充分反應后過濾，洗滌所得固體殘渣并干燥，稱知質量為c g

(1)求原混合溶液Fe^2＋、Cu^2＋的物質的量濃度             ；

(2)b的數值應＞          a g，其計算式如下：             ；

(3)c的數值越大，說明混合溶液中氯化銅含量          ，c的最大值(以a、b表示)應     g。

8.將某種碳酸鈉晶體(Na₂CO₃?nH₂O)和碳酸氫鈉的混合物10.4 g加熱到質量不再減 少時 還剩下殘渣7.95 g。加熱時產生的氣體依次通過濃H₂SO₄與NaOH溶液，使NaOH溶液增重1 .1 g(假設氣體全部被吸收)。求：

(1)混合物中NaHCO₃質量分數；(2)Na₂CO₃?nH₂O中n的值。

9.現有一份CuO和Cu₂O混合物，用H₂還原法測定其中CuO的質量 x(g)，實驗中可以測 定如 下數據：W為混合物的質量(g)，W(H₂O)為生成H₂O的質量(g)，W(Cu)為生成Cu的質量(g  )，V(H₂)為消耗的H₂標準狀況下的體積(L)

(1)為了計算x，至少需要測定上述四個數據中的          個，這幾個數據的組合共有   

種，請將這些組合一一填入下表空格中。

說明：①選用W、W(H₂O)、W(Cu)、V(H₂)表示，不必列出具體計算式。②每個空格中填一種組合，有幾種組合就填幾種，不必填滿。

(2)從上述組合中選寫一個含W的求x的計算式：x＝          。

10.(1)中學教材上圖示了NaCl晶體結構，它向三維空間延伸得到完美晶體，NiO(氧化鎳)晶 體的結構與NaCl相同，Ni^2＋與最鄰近O^2－的核間距離為a×10^－8cm，計算 NiO晶體的密度(已知NiO的摩爾質量為74.7g/mol)。

(2)天然和絕大部分人工制備的晶體都存在各種缺陷，例如在某種NiO晶體中就存在如下圖所 示的缺陷：一個Ni^2＋空缺，另兩個Ni^2＋被兩個Ni^3＋所取代，其結果晶體仍呈電中性，但化合物中Ni和O的比值都發生了變化。某氧化鎳樣品組成為NiO，試計算該晶體中Ni^3＋與Ni^2＋的離子數之比。

11.向100 mL某二價金屬M的氫氧化物澄清溶液中加入過量的NaHCO₃溶液，生成了MCO₃ 沉淀，過濾，將沉淀置于足量的鹽酸溶液中，在標準狀況下收集到了4.48 L氣體。將濾液加水稀釋至250 mL，取出25 mL恰好與20 mL鹽酸完全反應，在標準狀況下收集到了1.12L氣體。

(1)M的氫氧化物澄清溶液與NaHCO₃溶液反應的化學方程式為                    。

(2)要計算金屬M的相對原子質量，你認為還必需要下列哪項數據(填選項數字)?

①M的氫氧化物溶液的物質的量濃度(設為2 mol/L)

②M的碳酸鹽的質量(設為39.4 g)

③與M的碳酸鹽反應的鹽酸的物質的量濃度(設為0.1 mol/L)

④題設條件充足，不需要補充數據

(3)根據你的選擇，試計算金屬M的相對原子質量和加入的NaHCO₃溶液中所含NaHCO₃的質 量。

12.本案相對分子質量用以下數據：H₂O―18.0  CaO―56.0  CaO₂―72.0

過氧化鈣是一種完全無毒的氧化物，通常含有部分CaO,且帶有數量不等的結晶水。為分析某 過氧化鈣樣品的組成，進行了如下實驗：

①稱取0.270 g樣品，灼熱使之完全分解，生成CaO、O₂和H₂O，得到的O₂在標準狀況下體積為33.6 mL。

②另取0.120 g樣品，溶于稀鹽酸，加熱煮沸，使生成的H₂O₂完全分解。然后將溶液中的Ca^2＋完全轉化為CaC₂O₄沉淀，經過濾洗滌后，將沉淀溶于熱的稀硫酸，用0.02 00 mol/L KMnO₄溶液滴定，共用去31.0 mL KMnO₄溶液。化學方程式如下：

5CaC₂O₄+2KMnO₄+8H₂SO₄＝K₂SO₄+2MnSO₄+5CaSO₄+10CO₂↑+8H₂O

(1)寫出CaO₂受熱分解的化學方程式。

(2)計算樣品中CaO₂的質量分數。

(3)計算樣品中CaO₂?xH₂O的x值。

13.(1)鄰苯二甲酸氫鉀(相對分子質量為204.2)可以用于標定NaOH溶液的濃度，反應如下：KHC₈H₄O₄+NaOHKNaC₈H₄O₄+H₂O。準確稱取KHC₈H₄O₄晶體0.5105g，溶于水后加 入酚酞指示劑，用NaOH溶液滴定至溶液呈淡紅色消耗NaOH20.00mL。計算NaOH溶液的物質的量濃度(結果保留4位有效數字)。

(2)食醋中除醋酸外，還含有其他有機酸，食醋的總酸度以每1000mL食醋中含醋酸(其他酸也 折算作醋酸)的質量(g)表示，通常寫作CH₃COOH%。用移液管移取市售食醋50.00mL，置于2 50mL容量瓶中，用水稀釋至刻度。再從中移取25.00mL，用上小題已知濃度的NaOH溶液滴定 ，消耗堿液體積為V(mL)，寫出CH₃COOH%的計算式。

(3)已知0.1mol/L鄰苯二甲酸溶液的pH大于1，取等體積的鄰苯二甲酸溶液和某KOH溶液混合，測得混合溶液的pH等于7，則堿與酸的濃度比值(x)為             (選填下列選項編號)。

A.x＞2                 B.x=2                C.2＞x＞1              D.x=1

E.1＞x＞           F.x=

14.為除去火力發電站的廢氣中的二氧化硫，可用碳酸鈣或氫氧化鈣的懸濁水溶液洗滌，反應產物為石膏(CaSO₄?2H₂O)。

(1)寫出上述兩個反應的化學方程式。

(2)設廢氣10000m³/h，含二氧化硫0.150%(0℃，1.01×10⁵Pa),二氧化硫的凈化率為95%，問一晝夜需要多少kg碳酸鈣?

(3)在2題的條件下每天得到多少kg石膏?

15.如下圖為電解NaOH溶液的示意圖：

(1)在圖中標出鈉離子和氫氧根離子的運動方向。

(2)已知電流表的讀數是0.6A，則一秒鐘通過溶液截面的陰、陽離子數分別為         ，

             。

(3)寫出電解氫氧化鈉水溶液的化學反應方程式：

(4)從能量轉化的角度看，通電時能量由             能轉化為         能與             能。在上述電路中，若電源電動勢為ε，內阻為r ，電解槽中溶液的等效電阻為R，電流表的讀數為I，電解時間為t，則這段時間內轉化為化 學能的能量為                  。

(5)將質量分數為0.052(5.2%)的NaOH溶液1L(密度為1.06g?cm^－3)用鉑電極電解，當溶液中NaOH的質量分數改變了0.010(1.0%)時停止電解。則電解后

①溶液中所含溶質的質量分數為                       。

②陽極上析出物質的物質的量為                       。

(6)已知鉛蓄電池充、放電的總反應式為：

Pb+PbO₂+2H₂SO₄2PbSO₄+2H₂O

上題(5)NaOH溶液電解時若使用鉛蓄電池作電源，電解過程中蓄電池內消耗硫酸的物質的量 至少為             。