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20080411

本試卷共11小題，共180分。

21．（18分）（1）（6分）利用單擺驗證小球平拋運動規律，設計方案如圖a所示，在懸點O正下方有水平放置的熾熱的電熱線P，當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷；MN為水平木板，已知懸線長為L，懸點到木板的距離OO′＝h（h＞L）.

                          a                    b

①將小球向左拉起后自由釋放，最后小球落到木板上的C點，O′C＝s，則小球做平拋

運動的初速度為v₀=________________.

       ②在其他條件不變的情況下，若改變釋放小球時懸線與豎直方向的夾角q，小球落點與 點的水平距離s將隨之改變，經多次實驗，以s²為縱坐標、cosq為橫坐標，得到如圖b所示圖像。則當q＝30°時，s為____m；若懸線長L＝1.0m，懸點到木板間的距離OO′為________________m.

21．（2）（12分）某學校實驗室新進了一批低電阻的電磁螺線管. 已知螺線管使用的金屬絲電阻率 課外活動小組的同學設計了一個試驗來測算螺線管使用的金屬絲長度. 他們選擇了多用電表、電流表、電壓表、開關、滑動變阻器、螺旋測微器（千分尺）、導線和學生電源等.

     ①他們使用多用電表粗測金屬絲的電阻，操作過程分以下三個步驟：（請填寫第II步操作）

       II．                                                                 ；

       III．把紅黑表筆分別與螺線管金屬絲的兩端相接，多用表的示數如圖a所示。

                    a                            b

       ②根據多用電表示數，為了減少實驗誤差，并在實驗中獲得較大的電壓調節范圍，應從圖b的A、B、C、D四個電路中選擇_________電路來測量金屬絲電阻；

③他們使用千分尺測量金屬絲的直徑，示數如下圖所示，金屬絲的直徑為_________mm；

       ④根據多用電表測得的金屬絲電阻值，可估算出繞制這個螺線管所用金屬絲的長度約為______m.（結果保留兩位有效數字）

       ⑤用電流表和電壓表測量金屬絲的電阻時，由于電壓表、電流表內阻的影響，不論使用電流表內接法還是電流表外接法，都會產生系統誤差。按下圖所示的電路進行測量，可以消除由于電表內阻造成的系統誤差。利用該電路進行實驗的主要操作步驟是：

              第一步：先將R₂的滑動頭調到最左端，單刀雙擲開關S₂向1閉合，閉合開關S₁，調節滑動變阻器R₁和R₂，使電壓表和電流表的示數盡量大些（在不超過量程的情況下），讀出此時電壓表和電流表的示數U₁、I₁.

              第二步：保持兩滑動變阻器滑動頭位置不變，將單刀雙擲開頭S₂向2閉合，讀出此時電壓表和電流表的示數U₂、I₂.

       請寫出由以上記錄數據計算被測電阻R_x的表達式R_x=         .

22．（16分）如圖所示，MN、PQ是平行金屬板，板長為L，兩板間距離為d，PQ板帶正電，MN板帶負電，在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強磁場. 一個電荷量為q、質量為m的帶負電粒子以速度v₀從MN板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間，結果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進磁場，然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進電場. 不計粒子重力.

試求：（1）兩金屬板間所加電壓U的大小；

    （2）勻強磁場的磁感應強度B的大小；

    （3）在圖中正確畫出粒子再次進入電場中的運動軌跡，并標出粒子再次從電場中飛出的速度方向.

23．（18分）如圖所示，光滑水平面上有一質量M=4.0kg的帶有圓弧軌道的小車，車的上表面是一段長L=1.0m的粗糙水平軌道，水平軌道左側連一半徑R=0.25m光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在O′點相切. 車右端固定一個尺寸可以忽略、處于鎖定狀態的壓縮彈簧，一質量m=1.0kg的小物塊緊靠彈簧放置，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.50.整個裝置處于靜止狀態，現將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達圓弧軌道的最高點A. 取g=10m/s²，

求：（1）解除鎖定前彈簧的彈性勢能；

   （2）小物塊第二次經過O′點時的速度大小；

   （3）小物塊與車最終相對靜止時，它距O′點的距離.

24．（20分）如圖所示，兩根完全相同的光滑金屬導軌OP、OQ固定在水平桌面上，導軌間的夾角為θ=74°，導軌單位長度的電阻為r₀=0.1Ωm。導軌所在空間有垂直于桌面向下的勻強磁場，且磁場隨時間均勻變化，磁場的磁感應強度B與時間t的關系為，其中比例系數k=2T?s。將電阻不計的金屬桿MN放置在水平桌面上，在外力作用下，t=0時刻金屬桿以恒定速度v=2m/s從O點開始向右滑動。在滑動過程中保持MN垂直于兩導軌間夾角的平分線，且與導軌接觸良好。（已知導軌和金屬桿桿均足夠長，）

求：

   （1）在t=6.0s時，回路中的感應電動勢的大小；

   （2）在t=6.0s時，金屬桿MN所受安培力的大小；

   （3）在t=6.0s時，外力對金屬桿MN所做功的功率。