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13．（1）讀出下面圖中游標卡尺與螺旋測微器的讀數，游標卡尺讀數為        cm，螺旋測微器讀數為          cm.

   （2）在研究勻變速直線運動實驗中，某同學通過打點計時器在紙帶上連續打下一些點，取時間間隔均為0.1s的幾個點. 測量后的結果如下圖所示，則紙帶被拉動的加速度a=             m/s².

14．某同學為了測電流表A的內阻精確值，有如下器材：

電流表A₁（量程300mA，內阻約為5Ω）

電流表A₂（量程600mA，內阻約為1Ω）

電壓表V（量程15V，內阻約為3KΩ）

定值電阻R₀（5Ω）

滑動變阻器R₁（0~10Ω，額定電流為1A）

滑動變阻器R₂（0~250Ω，額定電流為0.3A）

電源E（電動勢為3V，內阻較小）

       導線、開關若干

   （1）要求電流表A₁的示數從零開始變化，且能多測幾組數據，盡可能減少誤差。在下圖虛線方框中畫出測量用的電路圖，并在圖中標出所用器材的代號。

   （2）若選測量數據中的一組來計算電流表A₁的內阻r₁，則所用電流表A₁的內阻r₁表達式為r₁=          ；式中各符號的意義是                         .

15．（12分）雜技演員在進行“頂桿”表演時，用的是一根質量可忽略不計的長竹竿. 質量為m=30kg的演員自竹竿頂部由靜止開始下滑，滑到竹竿底端時速度恰好為零. 已知竹竿底部與下面頂桿人肩部之間有一傳感器，傳感器顯示頂桿人肩部的受力情況如圖所示，取g=10m／s²．求：

   （1）桿上的人下滑過程中的最大速度；

   （2）竹竿的長度．

16．（12分）中國首個月球探測計劃“嫦娥工程”預計在2017年送機器人上月球，實地采樣送回地還需，為載人登月及月球基地選址做準備.設想我國宇航員隨“嫦娥”號登月飛船繞月球飛行，飛船上備有以睛實驗儀器：A．計時表一只，B．彈簧秤一把，C．已知質量為m的物體一個，D．天平一只（附砝碼一盒）.在飛船貼近月球表面時可近似看成繞月球做勻速圓周運動，宇航員測量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行N圈所用的時間為t. 飛船的登月艙在月球上著陸后，遙控機器人利用所攜帶的儀器又進行了第二次測量，科學家利用上述兩次測量數據便可計算出月球的半徑和質量. 若已知萬有引力常量為G，則：

   （1）說明機器人是如何進行第二次測量的？

   （2）試利用測量數據（用符號表示）求月球的半徑和質量.

17．（12分）在建筑工地上，我們常常看到工作用重錘將柱樁打入地下的情景. 對此，我們可以建立這樣一個力學模型：重錘的質量為m，從距樁頂高H處自由下落，柱樁的質量為M，重錘打擊柱樁后不反彈且打擊時間極短. 柱樁受到地面的阻力恒為f .利用這一模型，計算重錘一次打擊柱樁時柱樁進入地下的深度.

設柱樁進入地面的深度為h，對全程運用動能定理，

得：mg（H+h）+Mgh－fh=0

可解得：h=

你認為該同學的解法是否正確？如果正確，請求出結果；如果不正確，請說明理由，并列式求出正確的結果.

18．（13分）如圖所示的直角坐標系中，在y≥0的區域有一垂直于xOy平面的勻強磁場，在第四象限內有一平行于x軸方向的勻強電場．現使一個質量為m的帶電粒子，從坐標原點O以速度v₀沿著y軸方向射入勻強磁場，帶電粒子從P（a，0）射出磁場，再從Q點射出勻強電場，射出電場時粒子速度跟y軸夾角120°．（不計粒子重力）求：

   （1）帶電粒子從O點射入磁場，到達P（a，0）點經歷的時間；

   （2）勻強電場的場強和勻強磁場磁感強度大小的比值．

19．（13分）如圖，光滑且足夠長的平行金屬導軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導軌間距L=0.2m，電阻R=0.4Ω，導軌上停放一質量m=0.1kg、電阻r=0.1Ω的金屬桿CD，導軌電阻不計，整個裝置處于磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向豎直向上。 現用在導軌平面內，且垂直于金屬桿CD的外力F，沿水平方向拉桿，使之由靜止開始做加速度為a=5m/s²的勻加速直線運動，試：

   （1）證明電壓表的示數U隨時間t均勻增加；

   （2）判斷外力F隨時間t如何變化；

   （3）判斷外力F的功率隨時間t如何變化，并求出第2s末時外力F的瞬時功率P.

20．（16分）風洞實驗室可產生水平方向的、大小可調節的風力. 在風洞中有一固定的支撐架ABC，該支撐架的上表面光滑，是一半徑為R的1/4圓柱面，如圖所示，圓弧面的圓心在O點，O離地面高為2R，地面上的D處有一豎直的小洞，離O點的水平距離為現將質量分別為m₁和m₂的兩上球用一不可伸長的輕繩連接按圖中所示的方式置于圓弧面上，球m₁放在與O在同一水平面上的A點，球m₂豎直下垂.

   （1）在無風情況下，若將兩球由靜止釋放（不計一切摩擦），小球m₁沿圓弧面向上滑行，到最高點C恰與圓弧面脫離，則兩球的質量比m₁: m₂是多少？

   （2）讓風洞實驗室內產生的風迎面吹來，釋放兩小球使它們運動，當小球m₁滑至圓弧面的最高點C時輕繩突然斷裂，通過調節水平風力F的大小，使小球m₁恰能與洞壁無接觸地落入小洞D的底部，此時小球m₁經過C點時的速度是多少？水平風力F的大小是多少（小球m₁的質量已知）？