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理綜物理（19）

13．如圖所示，導熱氣缸開口向下，內有理想氣體（不考慮分子勢能），缸內活塞可自由滑動且不漏氣，活塞下掛一個砂桶，砂桶裝滿砂子時，活塞恰好靜止。現在把砂桶底部鉆一個小孔，細砂慢慢漏出，并緩緩降低氣缸外部環境溫度，則

A．單位時間內氣缸內氣體分子與器壁單位面積碰撞次數減小

B．活塞、砂及砂桶的重力勢能增加量等于氣體內能的減少量

C．氣體分子中速率大的分子所占的比例變小

D．若把漏出的細砂重新裝入砂桶中，就可以使氣體回到原來的狀態

14．如圖所示的裝置中，在曲軸AB上懸掛一個彈簧振子，若不轉動把手C，讓其上下振動，振子周期為T₁，若使把手C以周期T₂（T₂>T₁）勻速轉動，當運動都穩定后，則

A．彈簧振子的振動周期仍為T₁

B．彈簧振子的振動周期為（T₁+T₂）/2

C．要使彈簧振子振幅增大，可讓把手轉速減小

D．要使彈簧振子振幅增大，可讓把手轉速增大

15．如圖所示，是兩個城市間的光纜中的一條光導纖維的一段，光纜總長為L，它的玻璃芯的折射率為n₁，外層材樣的折射率為n₂。若光在空氣中傳播速度近似為c，則對于光由它的一端射入經多次全反射后從另一端射出的過程中，下列判斷中正確的是：

A． n₁<n₂，光通過光纜的時間等于n₁L/c

B． n₁<n₂，光通過光纜的時間大于n₁L/c

C． n₁>n₂，光通過光纜的時間等于n₁L/c

D． n₁>n₂，光通過光纜的時間大于n₁L/c

16．地球繞太陽的運動可視為勻速圓周運動，太陽對地球的萬有引力是地球運動所需的向心力。由于太陽內的核反應而使太陽發光，整個過程中，太陽的質量在不斷減速小。概據這一事實可以推知，在若干年后，地球繞太陽的運動情況與現在相比

A．運動半徑減小

B．運動周期變大

C．運動速率變大

D．運動角速度變大

17．“軌道電子俘獲”是放射性同位素衰變的一種形式，它是指原子核（稱為母核）俘獲一個核外電子，使其內部的一個質子變為中子，并放出一個中微子，從而變成一新核（稱為子核）的過程。中微子的質量遠小于質子的質量，且不帶電，很難被探測到，人們最早就是通過核的反沖而間接證明中微子的存在的，一個靜止的原子核發生“軌道電子俘獲”，衰變為子核并放出中微子，下面說法正確的是

A．母核的質量數等于子核的質量數 B．母核的電荷數等于子核的電荷數

C．子核的動量與中微子的動量相同 D．子核的動能大于中微子的動能

18．為了利用海洋資源，海洋工作者有時根據水流切割地磁場所產生的感應電動勢來測量海水的流速。假設海洋某入地磁場的豎直分量為B = 0.5×10^?4T，水流是南北流向。如圖所示，將兩個極豎直插入此處海水中，且保持兩電極的連線垂直水流方向。若兩相距L = 20m ，兩個電極浸入水中的深度為0.6m，與兩電極相連的靈敏電壓表（可以看成理想電表）的讀數為U = 3mV，則海水的流速大小為（）

A．2.83m/s B．3m/s C．50m/s D．100m/s

19．如圖，OA為遵從胡克定律的彈性繩，其一端固定于天花板上的O點，另一端與靜止在動摩擦因數恒定的水平地面上的滑塊A相連。當繩處于豎直位置時，滑塊A對地面有壓力作用。B為緊挨繩的一光滑水平小釘，它到天花板的距離BO等于彈性繩的自然長度。現有一水平力F作用于A，使A向右緩緩地沿直線運動，則在運動過程中，下列說法正確的是

A．水平拉力F保持不變

B．地面對A的摩擦力保持增大

C．地面對A的摩擦力變小

D．地面對A的支持力保持不變

20．質量為m，帶電量為q的滑塊從光滑絕緣面上由靜止下滑，如圖所示，勻強磁場，方向垂直紙面向外，磁感強度為B，則滑塊在斜面上滑行過程中（設斜面足夠長），滑塊

A．在斜面上滑行的最大速度為mg/qB

B．在斜面上滑行的最大速度為mgcos/qB

C．作變加速直線運動

D．在斜面上滑動的最大距離為m²g/2q²B²sin

21.為了驗證碰撞中的動量守恒定律和檢驗兩個小球的碰撞是否有動能損失，某同學選項取了兩個體積相同、質量不相等的小球，按下述步驟做了如下實驗：

① 用天平測出兩個小球的質量（分別為m₁和m₂，且m₁>m₂）。

② 按照如圖所示的那樣，安裝好實驗裝置。將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點的切線水平。將一斜面BC連接在斜面末端。

③ 先不放小球m₂，讓小球m₁從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點位置。

④ 將小球m₂放在斜槽前端邊緣處，讓小球m₁從斜槽頂端A處滾下，使它們發生碰撞，記下小球m₁和小球m₂在斜面上的落點位置。

⑤ 用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜槽末端的距離。

圖中D、E、F點是該同學記下的小球在斜面上的幾個落點位置，到B點的距離分別為L_D、L_E、L_F。根據該同學的實驗，回答下列問題：

A．小球m₁與m₂發生碰撞后，m₁的落點是圖中的點，m₂的落點位置是圖中的

點。

B．用測得的物理量來表示，只要滿足關系式，則說明碰撞中動量是守恒的。

C．用測得的物理量來表示，只要滿足關系式，則說明兩小球的碰撞過程中無動能損失。

22．如圖所示，一帶電微粒以速度v₀從P點射入勻強電場和勻強磁場中，電場和磁場相互垂直，且都沿水平方向，不計空氣阻力。若微粒的初速度方向與電場方向成角且與磁場方向垂直時，微粒做勻速直線運動；若保持微粒速度大小不變而改變其入射方向，發現微粒入射方向不同時，微粒在P點獲得的加速度不同。求微粒在P處可能獲得的最大加速的大小和方向。

23．如圖所示，半徑為R=0.8m的光滑絕緣導軌固定于豎直平面內，在豎直平面內的某一方向上加一勻強電場時，帶正電的小球沿軌道內側做圓周運動。圓心O與A點的連線與豎直方向成一角度，在A點時小球對軌道的壓力N=120N，此時小球的動能最大。若小球的最大動能比最小動能多32J，且小球能夠到達軌道上的任意一點（不計空氣阻力）。則（1）小球的最小動能是多少？（2）小球受到的重力和電場力的合力是多少？（3）現小球在動能最小位置突然撤去軌道，并保持其他量不變，若小球在0.04s后的動能與它在A點時的動能相等，求小球的質量。

24．如圖是建筑工地上常用的一種“深穴打夯機”示意圖，電動機帶動兩個滾輪勻速轉動將夯桿從深坑提上來，當夯桿底端剛到達坑口時，兩個滾輪彼此分開，夯桿在自身重力作用下，落回深坑，夯實坑底。然后兩個滾輪再次壓緊，夯桿被提上來，如此周而復始。已知兩個滾輪邊緣的線速度恒為v=4m/s，滾輪對夯桿的正壓力F_N=2×10⁴N，滾輪與夯桿間的動摩擦因數為0.3，夯桿質量m=1×10³kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的過程中坑的深度變化不大，取g=10m/s²。求：

（1）在每個打夯周期中，電動機對夯桿所做的功；

（2）每個打夯周期中滾輪與夯桿間因摩擦產生的熱量；

（3）打夯周期。

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