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12．（10分）(1)某同學使用游標為10個小等分刻度的游標卡尺測量一物體的尺寸，得到圖中的游標卡尺的讀數，由于遮擋，只能看到游標的后半部分，圖中游標卡尺的讀數為       ▲       cm；

（2）在“測定金屬的電阻率”的實驗中，用螺旋測微器測量金屬絲直徑時的刻度位置如圖所示，用米尺測量金屬絲的長度。金屬絲的電阻大約為4Ω。先用伏安法測出金屬絲的電阻，然后根據電阻定律計算出該金屬材料的電阻率。

（a）從圖中讀出金屬絲的直徑為__▲_____mm。

（b）在用伏安法測定金屬絲的電阻時，除被測電阻絲外，還有如下供選擇的實驗器材：

A．直流電源：電動勢約4.5V，內阻很小；

B．電流表A₁：量程0～0.6A，內阻0.125Ω；

C．電流表A₂：量程0～3.0A，內阻0.025Ω；

D．電壓表V：量程0～3V，內阻3kΩ；

E．滑動變阻器R₁：最大阻值10Ω；

F．滑動變阻器R₂：最大阻值50Ω；

G．開關、導線等。

在可供選擇的器材中，應該選用的電流表是__▲__，應該選用的滑動變阻器是__▲___。

（c）根據所選的器材，在右邊的方框中畫出實驗電路圖。

13. 實驗桌上有外形十分相似的發光二極管和電容器各一只，它們的性能均正常。

⑴現在用多用電表的歐姆擋，分別測量它們的正反向電阻。測量結果如下：測甲元件時，R_正= 0.5kΩ， R_反=100kΩ；測乙元件時，開始時指針偏轉到0.5kΩ，接著讀數逐漸增加，最后停在“∞”上。則甲、乙二個元件分別是   ▲       、     ▲    。

⑵若想測量上述發光二極管的發光效率，某同學設計了如圖甲所示的實驗：將一個標有“0.5V 1W”的發光二極管接入電路，使之正常發光，在發光二極管的同一水平面、正對光線方向放一個光強探頭，以測定與光源間距為d時相應的光強值I（單位面積上光的照射功率）。實驗測得數據如下表，并用一數字圖象處理器將表內數據分別在I-d、I-d^-1、I-d^-2坐標平面內標得如下數據點，如圖乙所示。

d/×10^-2m

2.50

3.50

4.50

5.50

6.50

7.50

8.50

9.50

I/W?m^-2

32.00

16.33

9.97

6.61

4.73

3.56

2.77

2.22

①根據圖中三個數據點圖，可以將I與d之間的數學關系式寫為       ▲        ，其中的常量為     ▲       。

②若把發光二極管看成點光源，在與點光源等距離的各點，可以認為光源向各個方向發出的光強大小幾乎相等。此時，我們可以建立一個點光源散射光的模型，從而求出光源的發光功率P₀、光強I及相應的與光源距離d之間的關系式：P₀=     ▲        。

③根據以上條件和有關數據，可以算出這個發光二極管的電――光轉換效率約為

η=    ▲     。（不考慮光傳播過程中的能量損失）

14．（14分）電動機額定電壓110V，額定功率2.2kw，線圈電阻為0.5，求：電動機正常工作時

（1）       通過電動機的電流為多大？

（2）       1s時間內線圈上產生的熱量為多少？

（3）       若不計任何摩擦，1s內有多少電能轉化為機械能？

15．（14分）如圖所示為檢測某傳感器的電路圖．傳感器上標有“3 V、0．9 W”的字樣(傳感器可看做一個純電阻)，滑動變阻器R₀上標有“l0Ω、1 A”的宇樣，電流表的量程為0，6 A，電壓表的量程為3 V．

(1)根據傳感器上的標注，計算該傳感器的電阻和額定電流．

(2)若電路各元件均完好，檢測時，為了確保電路各部分的安全，在a、b之間所加的電源電壓最大值是多少?

(3)根據技術資料可知，如果傳感器的電阻變化超過1Ω，則該傳感器就失去了作用．實際檢測時，將一個電壓恒定的電源加在圖中a、b之間(該電源電壓小于上述所求電壓的最大值)，閉合開關S，通過調節R₀。來改變電路中的電流和R₀兩端的電壓．檢測記錄如下；

電壓表示數U/V

電流表示數I/A

第一次

1.48

0.16

第二次

0.91

0.22

若不計檢測電路對傳感器電阻的影響，通過計算分析，你認為這個傳感器是否仍可使用?此時a、b間所加的電壓是多少?

16. （15分）一宇航員抵達一半徑為R的星球表面后，為了測定該星球的質量M，做如下的實驗，取一根細線穿過光滑的細直管，細線一端栓一質量為m的砝碼，另一端連在一固定的測力計上，手握細線直管掄動砝碼，使它在豎直平面內做完整的圓周運動，停止掄動細直管。砝碼可繼續在同一豎直平面內做完整的圓周運動。如圖所示，此時觀察測力計得到當砝碼運動到圓周的最低點和最高點兩位置時，測力計的讀數差為ΔF。已知引力常量為G，試根據題中所提供的條件和測量結果，

求（1）該星球表面重力加速度；

（2）該星球的質量M。

17．(15分）如圖所示,l₁和l₂為距離d＝0.lm的兩平行的虛線,l₁上方和l₂下方都是垂直紙面向里的磁感應強度均為B＝0.20T的勻強磁場，A、B兩點都在l₂上．質量m＝1.67×10^－27kg、電量q＝1.60×10^－19C的質子，從A點以v₀＝5.0×10⁵m/s的速度與l₂成θ＝45°角斜向上射出，經過上方和下方的磁場偏轉后正好經過B點，經過B點時速度方向也斜向上．重力忽略不計。（結果保留兩位有效數字）

  求：（1）質子在磁場中做圓周運動的半徑；

      （2）A、B兩點間的最短距離； 

      （3）質子由A運動到B的最短時間．

18.（15分）如圖所示，豎直固定的光滑絕緣的直圓筒底部放置一場源A，其電荷量Q = ＋4×10^{－3 C}，場源電荷A形成的電場中各點的電勢表達式為，其中k為靜電力恒量，r為空間某點到A的距離．有一個質量為m = 0.1 kg的帶正電小球B，B球與A球間的距離為a = 0.4 m，此時小球B處于平衡狀態，且小球B在場源A形成的電場中具有的電勢能表達式為，其中r為q與Q之間的距離．有一質量也為m的不帶電絕緣小球C從距離B的上方H = 0.8 m處自由下落，落在小球B上立刻也小球B粘在一起向下運動，它們到達最低點后又向上運動，它們向上運動到達的最高點P．（取g = 10 m/s²，k = 9×10⁹ N?m²/C²），求：

（1）小球C與小球B碰撞后的速度為多少？

（2）小球B的帶電量q為多少？

（3）P點與小球A之間的距離為多大？(保留一位有效數字)

（4）當小球B和C一起向下運動與場源A距離多遠時，其速度最大？

速度的最大值為多少？（可以用根式表示）

19．（16分）如圖所示為火車站裝載貨物的原理示意圖，設AB段是距水平傳送帶裝置高為H=5m的光滑斜面，水平段BC使用水平傳送帶裝置，BC長L=8m，與貨物包的摩擦系數為μ=0.6，皮帶輪的半徑為R=0.2m，上部距車廂底水平面的高度h=0.45m．設貨物由靜止開始從A點下滑，經過B點的拐角處無機械能損失．通過調整皮帶輪（不打滑）的轉動角速度ω可使貨物經C點拋出后落在車廂上的不同位置，取g=10m/s²，求：

（1）當皮帶輪靜止時，貨物包在車廂內的落地點到C點的水平距離；

（2）當皮帶輪以角速度ω=20 rad/s勻速轉動時，包在車廂內的落地點到C點的水平距離；

（3）試推導并畫出貨物包在車廂內的落地點到C點的水平距離S隨皮帶輪角速度ω變化關系的S―ω圖象；（設皮帶輪順時方針方向轉動時，角速度ω取正值，水平距離向右取正．）