2003年普通高等學校春季招生全國統一考試（北京卷）
理科綜合能力測試
一、選擇題（本卷共20題，每題6分，共120分。在下列各題的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的。）
15．右圖表示一簡諧橫波波源的振動圖像。根據圖像可確定該波的
A．波長，波速 B．周期，波速
C．波長，振幅 D．周期，振幅
16．在滑冰場上，甲、乙兩小孩分別坐在滑冰板上，原來靜止不動，在相互猛推一下后分別向相反方向運動。假定兩板與冰面間的摩擦因數相同。已知甲在冰上滑行的距離比乙遠，這是由于
A．在推的過程中，甲推乙的力小于乙推甲的力
B．在推的過程中，甲推乙的時間小于乙推甲的時間
C．在剛分開時，甲的初速度大于乙的初速度
D．在分開后，甲的加速度的大小小于乙的加速度的大小
17．下面是一核反應方程
用c表示光速，則
A．X是質子，核反應放出的能量等于質子質量乘c2
B．X是中子，核反應放出的能量等于質子質量乘c2
C．X是質子，核反應放出的能量等于氘核與氚核的質量和減去氦核與質子的質量和，再乘c2
D．X是中子，核反應放出的能量等于氘核與氚核的質量和減去氦核與中子的質量和，再乘c2
18．一根粗細均勻長1.0m的直玻璃管，上端封閉，下端開口，將它豎直地緩慢插入深水池中，直到管內水面距管上端0.50m為止。已知水的密度為1.0×103kg/m3，重力加速度為10m/s2，1.0×105Pa，則這時管內、外水面的高度差為
A．9m B．9.5m C．10m D．10.5m
19．如圖所示，一玻璃棱鏡的橫截面是等腰△abc，其中ac面是鍍銀的�，F有一光線垂直于ab面入射，在棱鏡內經過兩次反射后垂直于bc面射出。則
A．∠a＝30°，∠b＝75° B．∠a＝32°，∠b＝74°
C．∠a＝34°，∠b＝73° D．∠a＝36°，∠b＝72°
20．在地球（看作質量均勻分布的球體）上空有許多同步衛星，下面說法中正確的是
A．它們的質量可能不同 B．它們的速度可能不同
C．它們的向心加速度可能不同 D．它們離地心的距離可能不同
第II卷
可能用到的原子量 H 1 C．12 N 14 O 16 Cu 64
27．（18分）
根據試題要求填空或作圖。
圖1
（1）圖1為多用電表的示意圖，其中S、K、T為三個可調節的部件，現用此電表測量一阻值約為20～30
的定值電阻，測量的某些操作步驟如下：
①調節可調部件 ，使電表指針停在 位置；
②調節可調部件K，使它的尖端指向 位置；
③將紅、黑表筆分別插入“＋”、“－”插孔，筆尖相互接觸，調節可調部件 ，使電表指針指向 位置。
（2）在用多用表測量另一電阻的阻值時，電表的讀數如圖2所示，該電阻的阻值為 。
（3）現用伏安法測量（1）問中的那個定值電阻Rx的阻值（約為20～30）。所供器材如下：
電壓表V（量程0～15V，內阻20），電流表A1（量程0～50mA，內阻20）
電流表A2（量程0～30mA，內阻4）
滑動變阻器R（最大阻值為50，額定電流為1A）
直流電源E（電動勢約9V，內阻約0.5）,電鍵K連線用的導線若干根。
在以上器材中選出適當的器材，畫出電路圖，要求在圖上標出所選器材的符號。
（4）該電阻是由電阻絲繞成的，為了求得該電阻線材料的電阻率，需用螺旋測微器測量電阻絲的直徑，結果如圖3，其讀數為 。
28．（24分）
有一炮豎直向上發射炮彈，炮彈的質量為M＝6.0kg（內含炸藥的質量可以忽略不計），射出的初v0＝60m/s。當炮彈到達最高點時爆炸為沿水平方向運動的兩片，其中一片質量為m＝4.0kg。現要求這一片不能落到以發射點為圓心、以R＝600m為半徑的圓周范圍內，則剛爆炸完時兩彈片的總動能至少多大？（g＝10/s2，忽略空氣阻力）
29．（28分）
如圖所示，在oxyz坐標系所在的空間中，可能存在勻強電場或磁場，也可能兩者都存在或都不存在。但如果兩者都存在，已知磁場平行于xy平面�，F有一質量為m帶正電q的點電荷沿z軸正方向射入此空間中，發現它做速度為v0的勻速直線運動。若不計重力，試寫出電場和磁場的分布有哪幾種可能性。要求對每一種可能性，都要說出其中能存在的關系。不要求推導或說明理由。
30．（23分）
圖1是一臺發電機定子中的磁場分布圖，其中N、S是永久磁鐵的兩個磁極，它們的表面呈半圓柱面形狀。M是圓柱形鐵芯，它與磁極的柱面共軸。磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿圓柱半徑、大小近似均勻的磁場，磁感強度B＝0.050T
圖1 圖2
圖2是該發電機轉子的示意圖(虛線表示定子的鐵芯M)。矩形線框abcd可繞過ad、cb 邊的中點并與圖1中的鐵芯M共軸的固定轉軸oo′旋轉，在旋轉過程中，線框的ab、cd邊始終處在圖1所示的縫隙內的磁場中。已知ab邊長 l1＝25.0cm, ad邊長 l2＝10.0cm 線框共有N＝8匝導線，放置的角速度
。將發電機的輸出端接入圖中的裝置K后，裝置K能使交流電變成直流電，而不改變其電壓的大小。直流電的另一個輸出端與一可變電阻R相連，可變電阻的另一端P是直流電的正極，直流電的另一個輸出端Q是它的負極。
圖3是可用于測量阿伏加德羅常數的裝置示意圖，其中A、B是兩塊純銅片，插在CuSO4稀溶液中，銅片與引出導線相連，引出端分別為x 、 y。
圖3
Ⅰ.（14分）現把直流電的正、負極與兩銅片的引線端相連，調節R，使CuSO4溶液中產生I＝0.21A的電流。假設發電機的內阻可忽略不計，兩銅片間的電阻r是恒定的。
（1）求每匝線圈中的感應電動勢的大小。
（2）求可變電阻R與A、B間電阻r之和。
Ⅱ.（9分）
（1）當以I＝0.21A的電流電解60分鐘后，測得銅片A的質量增加了0.25g ，則圖3裝置的x端應與直流電的 極相連，它是電解池的 極。
（2）電解后銅片B的質量 。（答增加、減少或不變）
（3）列式計算實驗測得的阿伏加德羅常數NA。（已知電子電量e＝1.60×10－19C）
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