§4.3(1) 對數的概念
【教學目標】
⒈ 理解對數的概念，明確底數、真數、對數的取值范圍；
⒉ 理解對數式與指數式中對應量的關系，掌握對數式與指數式的互化；
⒊ 理解常用對數與自然對數的概念；
⒋ 初步掌握幾個基本的對數恒等式；
⒌ 通過對計算器的利用，逐步實現計算器與數學的整合．
【教學重、難點】
對數的概念．
【教學過程】
一、引入：(教科書P114頁)
已知底數和冪的值，求指數，引出對數問題．
二、定義：
一般地，如果
(
)的
次冪等于
，就是
，那么數叫做以為底的對數，記作
．
其中，叫做對數的底數，叫做真數．
例如：
，讀作：以3為底9的對數為2 ．
概念分析：研究對數式
中各字母的取值范圍：
： ； ： 
； ：
．
三、常用對數：以10為底的對數叫做常用對數；
的常用對數
簡記作 
．
自然對數：以無理數
為底的對數叫做自然對數．
的自然對數
簡記作 
．
四、利用定義證明對數恒等式：
五、課堂練習：
1. 將下列指數式寫成對數式：
2. 將下列對數式寫成指數式：
3.
求下列各式中的
：
4. 利用計算器計算下列各數的值（精確到0.001）
☆ 猜想真數為何值時，對數為正數或負數．
?經計算發現：
當
時，
；
當
時，
．
☆ 試用指數函數的性質驗證上述的猜想．
?對于函數
，當
時，
；
當
時，
， 其中
六、課堂小結：對數的概念．
七、布置作業：教科書P116：1~5．
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