Question

（2011?蚌埠模擬）質量為m的物體，在恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直線運動．0-2．Os內物體的運動方向與F相反，2.0-4．Os內物體的運動方向與F相同．物體的“速度-時間”圖象如圖所示，g取10m/s²，試求：
（1）O-2.0s和2.0-4．Os兩段時間內物體的加速度大小．
（2）0-4.0s內物體的總位移大小．
（3）物體與水平間動摩擦因數的大小．

Answer 1

分析：（1）根據圖象得到物體先勻減速前進后勻加速后退，根據速度時間公式列式求加速度；
（2）根據位移時間關系公式分段求解位移，也可以根據平均速度公式求解；
（3）對減速和加速過程分別運用牛頓第二定律列式求解．

解答：解：（1）根據速度位移公式，有
a₁=

△v1

t1

=5m/s²  
 a₂=

△v2

t2

=1m/s²     
即O-2.0s和2.0-4．Os兩段時間內物體的加速度大小分別為5m/s²、1m/s²．
（2）減速過程的位移為
x1=

v1+0

2

t1=

10

2

×2=10m
反向加速過程位移為
x2=

0+v

2

=

-2

2

×2=-2m
故總位移為
x=x₁+x₂=10-2=8m
即0-4.0s內物體的總位移大小8m．
（3）減速過程，根據牛頓第二定律，有
F+μmg=ma₁   
加速過程，根據牛頓第二定律，有
  F-μmg=ma₂ 
解得
 μ=0.2 
故物體與水平間動摩擦因數的大小為0.2．

點評：本題關鍵是先分析清楚物體運動情況，求出加速度，然后根據牛頓第二定律列式求解．