Question

【題目】如圖所示，豎直平面內的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切，小滑塊A靜止在圓弧軌道的最低點。小滑塊B在A的右側l=3.0m處以初速度v0=5.0m/s向左運動，B與A碰撞后結合為一個整體，并沿圓弧軌道向上滑動。已知圓弧軌道光滑，且足夠長；A和B的質量相等；B與桌面之間的動摩擦因數=0.15。取重力加速度g =10m/s2。求：

（1）碰撞前瞬間B的速度大小v；

（2）碰撞后瞬間A和B整體的速度大小v；

（3）A和B整體在圓弧軌道上所能到達的最大高度h。

Answer 1

【答案】（1）4.0m/s（2）2.0m/s（3）0.20m

【解析】試題分析：（1）對B應用動能定理可以求出碰撞前B的速度大小。（2）A、B碰撞過程系統動量守恒，應用動量守恒定律可以求出碰撞后的速度。（3）A、B碰撞后一起運動過程中系統機械能守恒，系統上升到最大高度時速度為零，應用機械能守恒定律可以求出上升的最大高度。

（1）設小滑塊的質量為m。根據動能定理有：

解得：

（2）根據動量守恒定律有：

解得：

（3）根據機械能守恒定律有：

解得：