Question

【題目】如圖甲所示，在足夠大的水平地面上有A、B兩物塊(均可視為質(zhì)點(diǎn))。t=0時刻，A、B的距離x0=6m，A在水平向右的推力F作用下，其速度—時間圖象如圖乙所示。t=0時刻，B的初速度大小v0=12m/s、方向水平向右，經(jīng)過一段時間后兩物塊發(fā)生彈性正碰。已知B的質(zhì)量為A的質(zhì)量的3倍，A、B與地面間的動摩擦因數(shù)分別為μ1=0.1、=0.4，取g=10m/s2。

(1)求A、B碰撞前B在地面上滑動的時間t1以及距離x1；

(2)求從t=0時刻起到A與B相遇的時間t2；

(3)若在A、B碰撞前瞬間撤去力F，求A、B均靜止時它們之間的距離x。

Answer 1

【答案】(1)3s，18m(2)4s(3)10m

【解析】

(1)設(shè)B的質(zhì)量為3m，A、B碰撞前B在地面上滑動的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有

若A、B碰撞前B已停止運(yùn)動，則由勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律有：

解得

=3s，=18m

由題圖乙可得，0~3s時間內(nèi)A滑動的距離為：

m=16m

由于

=24m

故A、B碰撞前B已停止運(yùn)動，假設(shè)成立。

(2)由(1)可知=3s時，A、B尚未發(fā)生碰撞，故A、B碰撞前瞬間A的速度大小為：

=8m/s

經(jīng)分析可知

解得：

=4s

(3)設(shè)碰撞后瞬間A、B的速度分別為、，有：

解得：

=4m/s(為負(fù)值，說明的方向水平向左)，=4m/s

設(shè)A、B碰撞后滑行的距離分別為L1、L2，有：，

根據(jù)動能定理有：

解得：

x=10m