Question

【題目】五一期間，小馬到外公家的面粉加工廠勞動，他的主要任務(wù)就是將裝好的一袋袋面粉用一長為6 m的傾斜傳送裝置從加工車間運送到車廂上，已知傳送帶與水平方向夾角為37。現(xiàn)在他要用此裝置來運送一袋50 kg的面粉，已知這袋面粉與傳送帶之間的動摩擦力因素，初始時，將這袋面粉輕放在靜止傳送帶上的A點，然后讓傳送帶以恒定的加速度開始運動，當(dāng)其速度達(dá)到后，便以此速度做勻速運動。已知重力加速度為g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。此袋面粉在運動過程中可視為質(zhì)點，求：

(1)將這袋面粉由A端運送到B端摩擦力對這袋面粉做的功？

(2)若由于小馬將面粉從地上提起時不小心掛到了衣服上的紐扣，從而使得面粉出現(xiàn)滲漏，在運送這袋面粉的過程中會在深色傳送帶上留下白色的面粉的痕跡，求這袋面粉在傳送帶上留下的痕跡有多長？

Answer 1

【答案】(1) (2)4m

【解析】

（1）對面粉：，得：m/s2

對傳送帶：m/s2

設(shè)經(jīng)過時間傳送帶的速度達(dá)到，則由，得：;

此時面粉袋仍處于加速狀態(tài)，且加速度仍然為m/s2

設(shè)從靜止開始一共經(jīng)過時間，面粉袋與傳送帶共速，則：

由，得：s；

由，得：m；

因為，所以面粉袋與傳送帶共速之后，便一直以m/s勻速運動到傳送帶的頂端，此階段面粉袋受到傳送帶的摩擦力為

且面粉袋勻速運動的位移為m

所以全過程從A端到B端，摩擦力對面粉袋做功為：

得：

（2）面粉袋只有在勻加速階段與傳送帶才有相對位移，共速之后兩者一起勻速運動，無相對位移，所以滲漏的面粉出現(xiàn)的痕跡產(chǎn)生于面粉袋的勻加速階段，此過程中傳送帶先勻加速運動，再勻速運動。則：

對面粉袋：

對傳送帶：

即最終在傳送帶上留下的痕跡長為：m