Question

【題目】如圖，光滑固定斜面傾角為37°，一質量m＝0.1kg、電荷量q＝+1×10-6C的小物塊置于斜面上的A點，A距斜面底端R的長度為1.5m，當加上水平向右的勻強電場時，該物體恰能靜止在斜面上，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：

（1）該電場的電場強度的大小；

（2）若電場強度變為原來的一半，小物塊運動到B點所需的時間和在B點的速度各是多少？

Answer 1

【答案】（1）7.5×105 N/C；（2）1s，3 m/s。

【解析】

（1）如圖所示，小物塊受重力、斜面支持力和電場力三個力作用，則有

在x軸方向：

Fcos37°﹣mgsin37°＝0…①

在y軸方向：

FN﹣mgcos37°﹣Fsin37°＝0．……②

解得：

gE＝mgtan37°……③

故有：

E＝7.5×105 N/C

方向水平向右……④

（2）場強變化后物塊所受合力為：

F＝mgsin37°﹣qEcos37°……⑤

根據牛頓第二定律得：

F＝ma……⑥

故代入解得

a＝0.3g＝3m/s2

方向沿斜面向下

由運動學公式可得：vB2﹣vA2＝2as

解得：

t＝1s

vB＝3 m/s