Question

如圖所示，m=1.0kg的小滑塊以v₀=4m/s的初速度從傾角為37°的斜面AB的底端A滑上斜面，滑塊與斜面間的動摩擦因數為μ=0.5，取g=10m/s²，sin 37°=0.6．若從滑塊滑上斜面起，經0.8s滑塊正好通過B點，則AB之間的距離為（　　）

A．0 m

B．0.76 m

C．0.64 m

D．0.16 m

Answer 1

分析：滑塊向上運動時做勻減速直線運動，由牛頓第二定律求出滑塊的加速度，由勻變速運動的速度位移公式與位移公式可以求出滑塊的位移，最后求出AB間的距離．

解答：解：滑塊向上滑行時，由牛頓第二定律得：
mgsin37°+μmgcos37°=ma，
解得：a=10m/s²，
滑塊上滑，速度變為零需要的時間：t₀=

v0

g

=

4

10

=0.4s，
上滑的最大距離：s=

v 2 0

2a

=

42

2×10

=0.8m，
經過0.4s，滑塊達到最高點，速度為零，然后反向下滑，
由牛頓第二定律得：mgsin37°-μmgcos37°=ma′，
解得：a′=2m/s²，
下滑時間t′=t-t₀=0.8s-0.4s，
下滑的距離s′=

1

2

a′t′²=

1

2

×2×0.4²=0.16m，
AB間的 距離s_AB=s-s′=0.8m-0.16m=0.64m；
故選：C．

點評：分析清楚滑塊的運動過程是正確解題的關鍵，應用牛頓第二定律與運動學公式即可正確解題；對于勻減速運動問題，要先求出其減速到零所用的時間．