Question

【題目】汽車前方有一自行車正以的速度勻速前進，汽車以的速度追趕自行車，若兩車在同一條公路不同車道上做同方向的直線運動，求：

（1）經多長時間，兩車第一次相遇？

（2）若汽車追上自行車后立即剎車，汽車剎車過程中的加速度大小為，在兩車第二次相遇前，再經過多長時間兩車距離最大？最大距離為多少？

（3）條件同（2），則汽車追上自行車后，再經多長時間兩車第二次相遇？

Answer 1

【答案】（1）10s（2）36m（3）13.5s

【解析】

(1) 設經秒，汽車追上自行車，

求的，故經過兩車第一次相遇；

(2) 在兩車第二次相遇前，當兩車的速度相等時，相距最遠．設經過秒兩車的速度相等，則

，

解得：t=6s

所以：；

(3) 汽車的加速度為，設第二次追上所用的時間為，則

解得：

設汽車從剎車到停下用時秒，，求的

故自行車又追上汽車前，汽車已停下

停止前汽車的位移

設經時間追上，則

求得

故再經過兩車第二次相遇。