Question

如圖所示，一帶正電的粒子質量為m=6×10^-14kg，電量Q=6×10^-15C，該粒子以v₀=1.0×10²m/s的初速度從電場的下邊界射入足夠大的電場中，已知：場強1.0×10⁴N/C，初速度與電場線夾角θ=120⁰．求：
（1）要使粒子在電場中做直線運動，除電場力外至少還要施加多大的外力（不計重力）？
（2）在此外力作用下，粒子運動途中兩點間的電勢差最大值是多少？

Answer 1

分析：（1）要使粒子做直線運動，則其受到的合力的方向與初速度方向相同或相反，即在一條直線上，然后根據此條件進行計算；
（2）粒子速度減為0時有最大電勢差，根據動能定理求解即可．

解答：解：（1）因Eq＞＞mg，所以重力可不計，根據題意對粒子受力情況進行分析，如下圖：

當電場力與F的合力與初速度反向時粒子做直線運動，當F與運動方向垂直時所需加的力F有最小值
 F_min=Eqsin60°=3

3

×10^-11N
（2）當粒子速度減小到0時有最大電勢差，根據動能定理：
qU_max=

1

2

mV₀²  
U_max=5×10⁴V
答：（1）要使粒子在電場中做直線運動，除電場力外至少還要施加的力為3

3

×10^-11N；
（2）在此外力作用下，粒子運動途中兩點間的電勢差最大值是5×10⁴V．

點評：本題考查物體做直線運動的條件，以及公式W=qU的應用，屬于中等偏難一點的難度．