Question

【題目】將一小球以一定的初速度豎直向上拋出并開始計(jì)時(shí)，小球所受空氣阻力的大小與小球的速率成正比，已知t2時(shí)刻小球落回拋出點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)的v–t圖象如圖所示，則在此過(guò)程中（ ）

A. t=0時(shí)，小球的加速度最大

B. 當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，小球的加速度為重力加速度g

C. t2=2t1

D. 小球的速度大小先減小后增大，加速度大小先增大后減小

Answer 1

【答案】AB

【解析】

考慮阻力的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升過(guò)程加速度a1=，下降過(guò)程加速度a2=，小球做變加速直線運(yùn)動(dòng)，上升和下降過(guò)程位移相等，但時(shí)間并不對(duì)稱，上升時(shí)間小于回落時(shí)間。

A、空氣阻力f=kv，上升過(guò)程加速度a1=，方向豎直向下，加速度隨著速度的減小而減小，故t=0時(shí)加速度最大，故A正確。

B、物體在最高點(diǎn)雖然瞬時(shí)速度為零、空氣阻力為零，但是物體由于自身的重力作用，加速度等于g，故B正確。

C、下降過(guò)程加速度a2=，方向豎直向下，將上升過(guò)程用逆向思維分析，h=a1t12=a2t22，因a1a2，故t1t2，即上升時(shí)間小于回落時(shí)間，故C錯(cuò)誤。

D、根據(jù)圖象可知，圖象的縱坐標(biāo)為速度大小先減小后增大，圖象的斜率為加速度，應(yīng)是先減小再減小，故D錯(cuò)誤。

故選：A、B