Question

【題目】如圖所示，半徑為的虛線圓所圍的區域內有磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場和另一場強大小為，方向未知的勻強電場（未畫）。一帶負電的粒子從A點沿直徑AO方向以大小不同的速度射入該區域。已知粒子的質量為，電荷量為，不計重力。

（1）若粒子沿OA方向做直線運動，求粒子入射速度的大小及電場的方向。

（2）若撤掉電場，粒子以另一速度仍從A點沿OA方向射入磁場，經過磁場區域后其運動方向與入射方向的夾角為60o，求粒子入射速度的大小和在磁場中運動的時間。

Answer 1

【答案】（1）勻強電場的方向垂直OA向下（2）

【解析】（1）對帶電粒子進行受力分析，由平衡條件列式，有

則：

勻強電場的方向垂直OA向下

（2）由幾何關系可知，帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑

根據牛頓第二定律得：

則

根據圓周運動的規律，

得：

由于粒子在磁場中做勻速圓周運動的圓心角，那么運動的時間